Родился 3 октября 1899 года в деревне Подсосенье ныне Верховажского районаВологодской области в крестьянской семье. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1925 года. Окончил начальное земское училище в 1911 году, работал учеником в сапожной мастерской, затем на лесопильном заводе в Архангельске. В Красной Армии с 1919 года.
На фронте в Великую Отечественную войну с июня 1941 года. Встретил войну в должности заместителя начальника политотдела военного училища в Белорусской ССР. Полковой комиссар Стебенёв воевал в составе полка курсантов своего училища. В 1943 году окончил курсы «Выстрел». Командир 753-го стрелкового полка полковник Фёдор Стебенёв отличился вБелорусской стратегической наступательной операции. В ночь на 27 июня 1944 года вверенный ему полк после глубокого обхода скрытно вышел к северо-западным окраинам Орши и первым в дивизии ворвался в город Оршу. Стремительно наступая по улицам города и истребляя паникующих солдат врага, бойцы заняли значительную часть города и овладели железнодорожной станцией «Орша Западная». Противник понёс большой урон в живой силе и технике.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за умелое командование полком, образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм полковнику Стебенёву Фёдору Александровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В той же операции 16 июля 1944 года полк Ф. А. Стебенёва первым вышел к реке Неман, с ходу под огнём форсировал её и захватил плацдарм на западном берегу. Двое суток отражал атаки танков и пехоты врага, лично проявлял образцы мужества. Плацдарм был удержан и сыграл большую роль в дальнейшем развитии наступления.
С 1946 года полковник Стебенёв Ф. А. — в запасе по состоянию здоровья. Жил в городе-герое Москве. Работал заместителем председателя и председателем Московского областного комитета ДОСААФ, затем старшим инспектором в Центральном комитете ДОСААФ СССР. Скончался 8 февраля 1971 года. Похоронен в Москве на Введенском кладбище (29 уч.).
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.
Вологжане Герои Советского Союза. — Вологда: Северо-Западное кн. изд., 1970.
Золотые Звёзды вологжан. — Архангельск, 1985.
А. С. Мальгин, М. А. Мальгин. Верховажане в боях за Родину : документальные очерки об участниках Великой Отечественной войны Верховажского района Вологодской области. — Вельск: Вельти, 2014. — 374 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-88362-136-8.
