Стабильные элементарные частицы

Стаби́льные элемента́рные части́цы — элементарные частицы, имеющие бесконечно большое время жизни в свободном состоянии. Стабильными элементарными частицами являются частицы, имеющие минимальные массы при заданных значениях всех сохраняющихся зарядов (электрический, барионный, лептонный заряды) (протон, электрон, фотон, нейтрино, гравитон и их античастицы)^[1]. Есть гипотеза о нестабильности протона и антипротона — распад протона.

Нестабильные элементарные частицы

Все остальные элементарные частицы нестабильны, то есть самопроизвольно распадаются на другие частицы в свободном состоянии. Экспериментально установлено, что вероятность распада нестабильной элементарной частицы не зависит от продолжительности её существования и времени наблюдения за ней. Предсказать момент распада данной элементарной частицы невозможно. Можно предсказать лишь среднее время жизни большого числа частиц одного вида^[2]. Вероятность ${\displaystyle P}$ того, что частица распадется в течение ближайшего короткого промежутка времени ${\displaystyle \delta t}$ равна ${\displaystyle {\frac {\delta t}{\tau }}}$ и зависит лишь от постоянной ${\displaystyle \tau }$ и не зависит от предыстории. Этот факт является одним из подтверждений принципа тождественности элементарных частиц^[3]. Получаем уравнение для зависимости числа частиц от времени: ${\displaystyle NP={\frac {N\delta t}{\tau }}=-\delta t{\frac {dN}{dt}}}$, ${\displaystyle {\frac {dN}{dt}}=-{\frac {N}{\tau }}}$. Решение этого уравнения имеет вид^[4][2]: ${\displaystyle N(t)=N_{0}\exp(-t/\tau )}$ , где ${\displaystyle N_{0}}$ — число частиц в начальный момент^[5][3]. Таким образом, время жизни нестабильной элементарной частицы является случайной величиной с экспоненциальным законом распределения.

Например, нейтрон распадается по схеме: ${\displaystyle n\rightarrow p+e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}}$, заряженный пи-мезон распадается на мюон и нейтрино: ${\displaystyle \pi ^{+}\rightarrow \mu ^{+}+\nu _{\mu }}$и т. д.

Многие элементарные частицы распадаются несколькими способами. Например, лямбда-гиперон c относительной вероятностью ${\displaystyle 65\%}$ распадается на протон и отрицательный пи-мезон ${\displaystyle \Lambda \rightarrow p+\pi ^{-}}$ и с вероятностью ${\displaystyle 35\%}$ — на нейтрон и нейтральный пи-мезон ${\displaystyle \Lambda \rightarrow n+\pi ^{0}}$.

Все самопроизвольные распады типа ${\displaystyle a\to c_{1}+...+c_{n}}$ являются экзотермическими процессами (часть начальной энергии покоя превращается в кинетическую энергию образовавшихся частиц) и могут протекать только при условии ${\displaystyle m_{a}\geqslant \sum _{i}^{n}m_{c_{i}}}$. Здесь ${\displaystyle m_{a}}$ — масса исходной частицы, ${\displaystyle m_{c_{i}}}$ — массы образовавшихся частиц. Например, при распаде нейтрона энерговыделение составляет: ${\displaystyle Q=\left[m_{n}-(m_{p}+m_{e})\right]c^{2}=0,78}$ Мэв^[6].

Явление распада элементарной частицы не означает, что она состоит из частиц, образующихся после её распада. Распад элементарной частицы не является процессом её механического деления на части, а представляет собой процесс исчезновения одних частиц и рождения других, свидетельствующий о сложности элементарных частиц, о неисчерпаемости их свойств, о немеханическом характере их поведения^[7].

Нестабильность частиц является одним из проявлений свойства взаимопревращаемости частиц, являющегося следствием их взаимодействий: сильного, электромагнитного, слабого, гравитационного. Распад нестабильных элементарных частиц происходит вследствие их взаимодействия с нулевыми колебаниями того поля, которое ответственно за их распад. Взаимодействия частиц вызывают превращения частиц и их совокупностей в другие частицы, если такие превращения не запрещены законами сохранения энергии, импульса, момента количества движения, электрического заряда, барионного заряда и др.

Время жизни элементарных частиц

Важной характеристикой элементарных частиц, наряду с массой, спином, электрическим зарядом является их время жизни. Временем жизни называется среднее время до распада, то есть постоянная ${\displaystyle \tau }$ в законе экспоненциального распада: ${\displaystyle N(t)=N_{0}\exp(-t/\tau )}$^[2]. Например, время жизни нейтрона ${\displaystyle \tau _{n}=880}$ сек, время жизни заряженного пи-мезона ${\displaystyle \tau _{\pi ^{+}}=2,6033(5)\times 10^{-8}}$ сек. Время жизни ${\displaystyle \tau }$ нестабильных частиц зависит от вида взаимодействия, вызывающего их распад^[8]. Наибольшие времена жизни имеют элементарные частицы, чей распад вызван слабым взаимодействием (нейтрон — ${\displaystyle 880}$ сек, мюон — ${\displaystyle 2,2\times 10^{-6}}$ сек, заряженный пион — ${\displaystyle 2,6\times 10^{-8}}$ сек, гиперон — ${\displaystyle 10^{-10}-10^{-8}}$ сек, каон — ${\displaystyle 1,2\times 10^{-8}}$ сек). Меньшие времена жизни имеют элементарные частицы, чей распад вызван электромагнитным взаимодействием (нейтральный пион — ${\displaystyle 8,2\times 10^{-17}}$ сек, эта-мезон — ${\displaystyle 5,1\times 10^{-19}}$ сек). Наименьшие времена жизни имеют резонансы — ${\displaystyle 10^{-24}-10^{-22}}$ сек.

Из CPT-инвариантности следует, что времена жизни частиц и античастиц равны. Это утверждение экспериментально проверено с точностью, не превышающей 10^−3[9].

Для короткоживущих частиц (резонансов) вместо времени жизни используется ширина, обладающая размерностью энергии: ${\displaystyle \Gamma ={\frac {\hbar }{\tau }}}$. Это следует из соотношения неопределённостей между энергией и временем ${\displaystyle \Delta E\Delta t\approx \hbar }$. Например, масса нуклонной изобары ${\displaystyle \Delta }$ равна 1236 Мэв, а её ширина — 120 Мэв (${\displaystyle \tau \approx 5\times 10^{-24}}$ с), что составляет около 10 % от массы^[10].

Вероятность распада ${\displaystyle \omega }$ характеризует интенсивность распада нестабильных частиц и равна доле частиц некоторого ансамбля, распадающейся в единицу времени: ${\displaystyle \omega ={\frac {1}{\tau }}}$, где ${\displaystyle \tau }$ — время жизни элементарной частицы^[11].

Многие элементарные частицы имеют несколько способов распада. В этом случае общая вероятность распада частицы за некоторое время равна сумме вероятностей распада по различным способам: ${\displaystyle {\frac {1}{\tau }}={\frac {1}{\tau _{1}}}+{\frac {1}{\tau _{2}}}+...+{\frac {1}{\tau _{N}}}}$, где ${\displaystyle N}$ — число способов распада, ${\displaystyle \tau }$ — время жизни. Относительная вероятность распада по ${\displaystyle i}$-му способу равна: ${\displaystyle P_{i}={\frac {\frac {1}{\tau _{i}}}{\frac {1}{\tau }}}}$. Независимо от числа типов её распада, элементарная частица всегда имеет только одно время жизни ${\displaystyle \tau }$^[12].

Время жизни элементарной частицы ${\displaystyle \tau }$ и её период полураспада ${\displaystyle T_{1/2}}$ связаны соотношением: ${\displaystyle T_{1/2}=\ln {2}\tau =0,693\tau }$^[13].

Время жизни достаточно долго живущих (до ${\displaystyle 10^{-16}}$ сек) элементарных частиц измеряется непосредственно, по её скорости и расстоянию, которое она пролетает до распада. Для частиц с очень малыми временами жизни время жизни измеряют, определяя вероятность распада по зависимости сечения процесса от энергии (формула Брейта — Вигнера)^[11].

Осцилляции элементарных частиц

Переходы из состояния одной частицы в состояние другой частицы без испускания других свободных частиц называются осцилляциями^[14]. Примером осцилляции являются превращения нейтральных каонов из частицы в античастицу и обратно ${\displaystyle K^{0}\leftrightarrows {\widetilde {K^{0}}}}$^[15].

Примечания

1. Ядерная физика, 1971, с. 286.
2. Тарасов Л. В. Мир, построенный на вероятности. — М., Просвещение, 1984. — Тираж 230000 экз. — с. 143
3. Пригожин И. От существующего к возникающему. Время и сложность в физических науках. — М., КомКнига, 2006. — C. 82-84
4. Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Берклеевский курс физики. Т. 1. Механика. — М.: Наука, 1975. — С. 442.
5. Имеются теоретические соображения в пользу того, что закон экспоненциального распада не является вполне точным, но отклонения от него слишком малы, чтобы их можно было измерить современными средствами.
6. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. — М., Наука, 1990. — с. 548
7. Мощанский В. Н. Формирование мировоззрения учащихся при изучении физики. — М.: Просвещение, 1976. — Тираж 80 000 экз. — С.68, 76
8. Ядерная физика, 1971, с. 269.
9. Окунь Л. Б. Теорема CPT // Физика. Энциклопедия. — М., Большая Российская энциклопедия, 2003. — с. 744
10. Наумов А. И. Физика атомного ядра и элементарных частиц. — М., Просвещение, 1984. — С. 48-49
11. Окунь Л. Б. Физика элементарных частиц. — М., Наука, 1988. — ISBN 5-02-013824-X. — Тираж 17 700 экз. — С. 159
12. Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Берклеевский курс физики. Т. 1. Механика. — М.: Наука, 1975. — С. 464.
13. Сена Л. А. Единицы физических величин и их размерности. — М.: Наука, 1977. — С. 257.
14. Хлопов М. Ю. Время жизни частиц // Физика космоса. Маленькая энциклопедия. — М., Советская энциклопедия, 1986. — Тираж 70000 экз. — с. 186
15. Наумов А. И. Физика атомного ядра и элементарных частиц. — М., Просвещение, 1984. — с. 296

Литература

• Широков Ю. М., Юдин Н. П. Ядерная физика. — М.: Наука, 1971. — 672 с.