Смежные углы

Смежные углы

Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой. Таким образом, вместе смежные углы составляют развёрнутый угол, а сумма их угловых величин всегда равна ${\displaystyle 180}$ градусов.

Таким образом, величина угла, являющимся смежным для угла величиной ${\displaystyle \alpha }$ градусов, будет равна ${\displaystyle 180-\alpha }$ градусов.

Так, например, для угла ${\displaystyle 135}$ градусов смежный угол составляет ${\displaystyle 45}$ градусов (см. рисунок).

Смежные углы 135° и 45°

Тригонометрические соотношения

Синусы смежных углов равны. Их косинусы и тангенсы равны по модулю, но имеют противоположные знаки (за исключением неопределённых значений).

См. также

• Угол
• Прилежащие углы
• Дополнительные углы
• Треугольник

Ссылки

• Никитин Н. Н. Геометрия. Смежные углы.
• Animated demonstration
• Angle definition pages