В 1942 году окончил электрофизический факультет МЭИ и работал инженером Государственного НИИ-20 в г. Барнаул. В 1942 году призван Барнаульским РВК, участвовал в боевых действиях Великой Отечественной войны.
С 1946 по 1953 год Николай Александрович Семихатов работал в Москве в НИИ-885 у одного из ведущих советских конструкторов систем автономного управления ракетными и ракетно-космическими комплексами Н. А. Пилюгина.
После создания в 1952 году СКБ-626 при Союзном заводе № 626 в г. Свердловске — дублёра НИИ-885 для разработки и изготовления систем управления баллистическими ракетами, Н. А. Семихатов в числе других молодых конструкторов был переведён в новое КБ.
С 1953 года инженером — старшим научным сотрудником работает в СКБ-626 (с 1958 года НИИ-592, ныне «НПО автоматики» имени академика Н. А. Семихатова). Позднее возглавил НПО, став главным конструктором (1976—1992). С 1992 года — в должности советника руководителя «НПО автоматики».
Брат — Семихатов Михаил Александрович (1932—2018) — учёный-геохимик, академик РАН (1994), заведующий лабораторией геологического института РАН (г. Москва).
Мелуа А. И.Семихатов Николай Александрович(рус.). Энциклопедия Космонавтики. ЦНИИ РТК. Дата обращения: 2 января 2012. Архивировано из оригинала 10 ноября 2007 года.