Воспитанник новосибирского футбола. Его первой командой был «Чкаловец».
В 2007 году Рыкова приобрёл «СКА-Энергия». Оттуда дважды отдавался в аренду: в «Смену» и в «Газовик»[2].
За «СКА-Энергию» он не сыграл ни одного матча и в 2009 году отправился на просмотр в «Сатурн». Однако главный тренер команды Юрген Рёбер не видел в Рыкове игрока основы и тогда спортивный директор клуба Дмитрий Галямин предложил ему полсезона отыграть в фарм-клубе — «Сатурне-2»[3][4].
Летом поступило предложение от «КАМАЗа» и он перешёл туда. В начале 2010 года игрока купила нижегородская «Волга», но за волжан Рыков сыграл лишь 3 матча и в летом вернулся в «КАМАЗ»[2]. За клуб он сыграл 38 матчей и забил 3 гола.
В 2000-е годы неоднократно принимал участие в ежегодном молодёжном турнире «Надежда», в котором играли сборные всех зон Второго дивизиона и сборная команда Первого дивизиона с игроками до 23 лет в составе[2].
В августе 2011 года перешёл в московское «Динамо»[5]. В Премьер-лиге он дебютировал в 23-м туре, в матче против ЦСКА, выйдя на замену на 66-й минуте вместо Артура Юсупова[6]. Всего в чемпионате России 2011/12 Рыков принял участие в 11 матчах своей команды и забил 1 гол. В сезоне 2012/13 Владимир вышел на поле лишь в 7 матчах чемпионата страны.
В июле 2013 года на правах аренды перешёл в «Томь»[7], с которой вылетел из РФПЛ. Позже Рыков выступал за «Торпедо» и «Мордовию», с которыми также вылетал из РФПЛ.
Летом 2016 года вновь стал игроком «Динамо», подписав контракт на три года[8]. В составе «бело-голубых» стал чемпионом Первенства ФНЛ-2016/17 и вернулся в РФПЛ. В сезоне 2018/2019 в матче против «Спартака» (1:2) забил гол со своей половины поля.
14 августа 2020 года Рыков заключил контракт с клубом «Урал»[9]. 14 января 2022 года контракт был расторгнут по обоюдному согласию сторон[10].
В сборной
9 сентября 2012 года принял участие в матче второй сборной России против второй сборной Турции и отметился забитым голом[11].
Учтён матч Кубка России 2012/13 «Торпедо» — «Динамо»
* Стыковые матчи РФПЛ — ФНЛ (для «Томи»), Первенство ЛФК (для «Волги»-д) и Молодёжное первенство (для «Динамо»-мол.). Возможные, другие матчи не учитываются.
