↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 13 декабря 2023 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на 26 июня 2024 года.
Молодёжную карьеру провёл в загребском «Динамо», «ЗЕТ» и «Локомотиве». В последнем в 2012 году начал профессиональную карьеру. Летом 2014 года перешёл в «Динамо». Дебют за загребский клуб состоялся в матче открытия сезона против «Славен Белупо», в котором Марко также забил гол[3]. 11 декабря 2014 года Пьяца оформил хет-трик в ворота «Селтик» на групповой стадии Лиги Европы 2014/15[4].
21 июля 2016 года было анонсировано, что Пьяца перешёл за 23 миллиона евро в туринский «Ювентус» и заключил с клубом трёхлетний контракт[5]. Эта продажа стала самой дорогой за всю историю «Динамо» в хорватском чемпионате[6]. Зимой 2018 года Пьяца был отдан до конца сезона в аренду в «Шальке 04»[7]. Летом 2018 года Пьяца был отдан в аренду в «Фиорентина» с правом выкупа за 20 миллионов евро.