Владимир Плякин родился 19 сентября 1981 года в городе Куйбышев. В 2004 году окончил факультет государственного муниципального управления Самарского муниципального института управления, в 2006 — юридический факультет Московского городского педагогического университета. После учёбы переехал в Москву, возглавлял ряд столичных компаний[2].
Здание представительства губернатора Самарской области в Москве.
В июле 2021 года Плякина включили в федеральный список кандидатов партии «Новые люди» на выборах в Государственную думу VIII созыва. В списке шёл в региональной группе № 32 (Самарская область, Ульяновская область) первый номером. По итогам состоявшихся 17—19 сентября 2021 года выборов «Новые люди» получили по списку 13 мандатов, один из которых был передан Плякину[4]
В сентябре 2024 года вошел в состав Комитета Государственной Думы по энергетике в должности заместителя председателя комитета.
В ноябре 2024 г. предложил законопроект об обязанности руководителей органов власти и депутатов всех уровней два дня в неделю использовать общественный транспорт для поездок на работу: «пример чиновников по массовому использованию общественного транспорта может побудить больше граждан отказаться от личных автомобилей в пользу общественного транспорта»[17].
