Родился 4 мая 1919 года в селе Терны Краснолиманского района Донецкой области Украины. Работал машинистом электровоза.
В Красную Армию призван в 1939 году. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Воевал на Западном, Брянском, Донском, Центральном, 1-м и 2-м Украинском фронтах. Защищал Москву, сражался в Сталинградской битве, участвовал в боях на Курской дуге, форсировал Днепр, освобождал Киев, Правобережную Украину, дошёл до Румынии.
13 сентября 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм, майору Островерхову Ивану Григорьевичу присвоено звание Героя Советского Союза.
Островерхов 9 июня 1944 года скончался в госпитале от тяжёлых ран, полученных в боях на территории Румынии.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.
Трокаев А. А. Герои пламенных лет: очерки о Героях Советского Союза — уроженцах Донецкой области / [вступ. статья К. С. Москаленко]. — Донецк: Донбасс, 1985. — 575 с. — (Герои Советского Союза).