В 1990–2000 годах занимал должность руководителя Регионального Центра повышения квалификации руководящих работников при Чечено-Ингушском государственном университете, а также был проректором по учебной работе — первый проректор Чечено-Ингушского, а позднее Чеченского госуниверситета[4].
С 2000 года заведующий кафедрой общего языкознания Чеченского государственного университета. В мае 2001 года Муса Овхадов защитил докторскую диссертацию на тему «Социально-лингвистический анализ развития чеченско-русского двуязычия»[6] по специальности 10.02.19 — Теория языка в Московском государственном лингвистическом университете[4].
20 февраля 2002 года был утверждён в учёном звании профессора. Сразу после этого стал членом-корреспондентом Академии наук Чеченской Республики[4].
Декан филологического факультета Чеченского государственного университета с марта 2007 года[7]. Первым из чеченцев удостоен Национальной премии «Профессор года»[8] по Северо-Кавказскому федеральному округу (2018). Под руководством Мусы Овхадова защищено и утверждено 13 диссертаций кандидатов наук[1].
Состоит в Общественном совете Министерства образования и науки Чеченской Республики, в составе которого в 2019 году принял участие в совершенствовании орфографии чеченского языка. Кроме того, входит в комиссию по помилованию на территории Чеченской Республики[8].
«Муса Овхадов внес огромный вклад в образование и науку республики. Ученый-лингвист многое сделал для общеобразовательных школ и высших учебных заведений республики. Муса Рукманович – автор свыше 100 публикаций, в том числе нескольких монографий по проблемам общего и чеченского языкознания. Им подготовлены 13 кандидатов наук.»
Муса Овхадов является автором свыше 180 научных работ[8], в числе которых несколько монографий[1]. Основная область научных интересов: социальная лингвистика; лексикология, диалектология чеченского языка[12].
Список основных научных работ Мусы Овхадова:
Овхадов. М. Р. Социолингвистический анализ развития чеченско-русского двуязычия (рус.). — Назрань: Пилигрим, 1990. — 203 с. — ISBN 978-5-98993-033-3.
Овхадов. М. Р. Исследование процесса трансформации триглоссии в условиях развития чеченско-русского двуязычия (рус.). — Тбилиси, 1983. — 176 с.
Овхадов. М. Р. Национально-языковая политика и развитие чеченско-русского двуязычия (рус.). — Московский пед. гос. университет, 2000. — 244 с.
Овхадов. М. Р. Системность в изучении диалектов (на материале орстхойского диалекта чеченского языка). Статья. СОГУ. В кн.: Системность в учебно-воспитательном процессе. Орджоникидзе, 1979. 1,0 п.л.
Овхадов. М. Р. Трансформация триглоссии в условиях развития чеченско-русского двуязычия. Статья. ИНИОН АН СССР, 3 февраля, №6810-81, М., 1981. 0,6 п.л.
Овхадов. М. Р. К характеристике речи двуязычных чеченцев. Статья. ЧИНИИ истории, языка и литературы. В кн.: Вопросы лексики и словообразования вайнахских языков. Грозный, 1987. 0,8 п.л.
Овхадов. М. Р. О характере расхождений глагольных форм прошедшего времени в орстхойском говоре и литературной форме чеченского языка.Тезисы доклада. КЧГПИ. Тезисы 12 региональной научной сессии «Отглагольные образования в иберийско-кавказских языках». Черкесск-Карачаевск, 1988. 0,1 п.л.
Овхадов. М. Р. О характеристике речи двуязычных чеченцев. Статья. ЧИНИИ истории, языка и литературы. В кн.: Вопросы лексики и словообразования вайнахских языков. Грозный, 1987. 0,8 п.л.
Овхадов. М. Р. Языковая политика в условиях становления национальной государственности как фактор развития чеченского языка. Тезисы доклада. ЧГУ. Тезисы региональной конференции. Грозный, 1997. 0,2 п.л.
Овхадов. М. Р. Уровень грамотности чеченского народа (по данным Всесоюзных переписей населения). Тезисы доклада. ЧГУ. Тезисы региональной конференции «Мир, согласие и сотрудничество». Грозный, 1998. 0,2 п.л.