Отец будущего режиссёра — Михаил Яковлевич Мостовой (1912—1987), командир Красной Армии, в молодые годы служил на Дальнем Востоке. Ему было 24 года, когда, приехав в отпуск к родственникам в Одессу, он познакомился с Таней Ольшанской. Пара переехала во Владивосток, где 22 января 1938 года у них родился сын Пётр[источник не указан 1569 дней].
В 1955 году, после окончания средней школы и музыкальной школы, Пётр Мостовой поступил на физический факультет Ленинградского Электротехнического института. В 1961 году, закончив институт, стал работать в Научно исследовательском институте радиовещательного приема и акустики [3] (Ленинград)[источник не указан 1569 дней].
После любительского фильма «Живая вода», принесшего ему множество международных призов, оставил научную карьеру и в 1965 году поступил во Всесоюзный Государственный институт кинематографии (ВГИК)[2] . Одновременно начал работать на Ленинградской студии кинохроники. Здесь он снял как оператор свои первые фильмы — «Взгляните на лицо» (1966) и «Маринино житье» (1966). Через год дебютировал как режиссёр, сняв фильм «Всего три урока» (1968). Эти картины стали классикой, а Петр Мостовой вошел в историю документального кино, как один из создателей так называемой «ленинградской волны», которую подняли своими фильмами он и его коллеги — Павел Коган, Михаил Литвяков, Семен Аранович, Валерий Гурьянов, Михаил Масс. Это было уникальное явление для советского кинематографа тех лет[источник не указан 1569 дней].
В творческой биографии Мостового более 40 документальных и 2 художественных телевизионных фильма (один из которых пятисерийный)[2].
В 1970 году на Варшавской студии документальных фильмов по приглашению министра кинематографии Польши снял как режиссёр фильм «Мастер Белковский и товарищи». С 1970 по 1976 год работал как режиссёр и сценарист на киностудиях Москвы и Ленинграда[источник не указан 1569 дней].
В 1977 был принят режиссёром на Центральную студию документальных фильмов (ЦСДФ) в Москве. В конце 80-х — начале 90-х гг возглавлял киностудию «Риск» (Москва) и творческую мастерскую на Высших режиссёрских курсах в Москве, преподавал в Норвежском институте кино в Осло[5].
Был членом жюри Международных кинофестивалей в Ньоне (Швейцария, 1992), Лейпциге (2002), Кракове (2003), Санкт-Петербурге (2003), Варшаве (2007), Пловдиве (2007)[6]. Персональные ретроспективы его фильмов состоялись в Софии (Болгария, 1973), Гримстаде (Норвегия, 1991), де Байя (Бразилия, 1992), Монтевидео (Уругвай, 1992).
В 1994—1996 годах работал режиссёром-фрилансером на 1-м канале Израильского телевидения в программах «Мабат шени» («Другой взгляд») и «Иёман» (Дневник), с 1996 по 2000 год — режиссёром на Телеканале «Хинухит» — в передачах «Ракурс» и «Визави»[источник не указан 1569 дней].
В 2000—2003 годах состоял членом Совета по кино Министерства науки, культуры и спорта Израиля. С 2007 по настоящее время — член тарификационной комиссии творческих работников Министерства Алии и интеграции Израиля. В Израиле снял несколько документальных фильмов. Один из них — «Сцена» (2005) — об артистах-репатриантах из бывшего СССР, мечтающих найти работу по профессии. Премьерные показы фильма состоялись в Тель-Авиве, Москве и Берлине. Фильм демонстрировался на 10-ти международных кинофестивалях — в Португалии, Польше, Германии, Мексике, России, Израиле, Болгарии, Швеции и принёс ему целое созвездие кинематографических призов[5].
В 2020 году завершил работу над фильмом «Красный шарф».
