Город основан в 1871 году шахтёрами и фермерами, которые начали прибывать в северную часть штата Айдахо после Гражданской войны в США. Первыми названиями города были Хог-Хейвен, с 1872 (когда открылось почтовое отделение) Парадайс-Валли, а с 1875 современное Москоу.
Точное происхождение названия города, как и его история, до сих пор является предметом споров. Нет доказательств, что это название дано русским жителем или по имени российской столицы. Известно, что первопоселенцы долго не могли договориться между собой об имени города. Начальник почтового отделения Сэмюэль Нефф (Samuel Neff) тогда подписывал официальные бумаги для города и выбрал название Москоу. Сам Нефф родился в Москоу в штате Пенсильвания и позже переселился в Москоу в штате Айова[3].
Местный университет основан в январе 1889 года и впервые открылся для студентов в октябре 1892 года[4].
Согласно данным переписи 2010 года, население города составляло 23800 человек. Насчитывалось 9180 домашних хозяйства и 4335 семей. Плотность населения 1341,5 чел/км². Плотность размещения жилья — 556,8 на км². Расовый состав: 90,9 % белые, 3,1 % азиаты, 1,1 % чернокожие, 0,6 % коренных американцев, 0,2 % гавайцев или выходцев с островов Океании, 1,4 % другие расы, 2,7 % потомки двух и более рас.
↑Соединенные Штаты Америки // Атлас мира / сост. и подгот. к изд. ПКО «Картография» в 2009 г. ; гл. ред. Г. В. Поздняк. — М. : ПКО «Картография» : Оникс, 2010. — С. 168—169. — ISBN 978-5-85120-295-7 (Картография). — ISBN 978-5-488-02609-4 (Оникс).
↑Мо́скоу // Словарь географических названий зарубежных стран / отв. ред. А. М. Комков. — 3-е изд., перераб. и доп. — М. : Недра, 1986. — С. 238.
↑Latah County Historical Society.Town histories (неопр.). History of Latah County. Дата обращения: 18 апреля 2011. Архивировано 17 апреля 2012 года.