Во время Гражданской войны воевал на Южном фронте в качестве красноармейца, командира отделения и помощника командира отдельной роты лыжников стрелкового полка.
Межвоенное время
В 1921 году закончил 6-е Петроградские командные пехотные курсы, в 1924 году — 2-ю Ленинградскую школу физобразования, а в 1926 году — повторные курсы среднего командного состава.
Командовал стрелковой ротой, был начальником полковой школы, помощником командира батальона, помощником начальника штаба стрелкового полка. С 1930 года служил на должностях командира стрелкового батальона, начальника оперативного отделения, помощника начальника штаба стрелковой дивизии.
В феврале 1943 года был назначен на должность заместителя командующего, а в июне — на должность командующего 25-й армией, которая наряду с Тихоокеанским флотом находилась в боевой готовности, занималась боевой и политической подготовкой и создавала оборонительные рубежи. Также армия готовила и отправляла на советско-германский фронт подразделения и части, а также вооружение и боевую технику.
В июле 1945 года был назначен на должность заместителя командующего войсками 1-й Краснознаменной армии 1-го Дальневосточного фронта, которая в ходе Маньчжурской наступательной операциисоветско-японской войны принимала участие в разгроме Квантунской армии. Александр Михайлович Максимов проявил высокие организаторские способности, личное мужество, храбрость, хорошие знания театра военных действий в ходе всей операции.
Здесь может располагаться раздел, посвящённый памятникам, мемориальным доскам, объектам, названным в честь Героя. Помогите Википедии, написав его.(31 января 2017)
Литература
Коллектив авторов. Великая Отечественная. Командармы. Военный биографический словарь / Под общей ред. М. Г. Вожакина. — М.; Жуковский: Кучково поле, 2005. — С. 138—139. — ISBN 5-86090-113-5.
Коллектив авторов. Великая Отечественная: Комдивы. Военный биографический словарь. Командиры стрелковых, горнострелковых дивизий, крымских, полярных, петрозаводских дивизий, дивизий ребольского направления, истребительных дивизий. (Ибянский — Печененко). — М.: Кучково поле, 2015. — Т. 4. — С. 696-697. — 330 экз. — ISBN 978-5-9950-0602-2.