Уже в 1968 году Лутц, выступая в паре со старшим соотечественником Стэном Смитом, выиграл первый в карьере турнир Большого шлема — Открытый чемпионат США, бывший одним из первых открытых турниров, где теннисисты-профессионалы выступали наравне с любителями. На любительском чемпионате США за две недели до этого он стал финалистом в одиночном разряде, проиграв в пятисетовом поединке бывшему соратнику по университетской сборной, чернокожему теннисисту Артуру Эшу[2]. С мая 1968 года Лутц начал выступления в составе сборной США в Кубке Дэвиса. Выиграв все шесть своих встреч в сезоне (одну в одиночном разряде и пять в паре со Смитом), он завоевал со сборной первый в карьере Кубок Дэвиса.
Через год Лутц дошёл до четвертьфинала в одиночном разряде на Уимблдонском турнире после побед над такими соперниками, как Ян Кодеш, Кен Розуолл и Джон Александр. Затем он снова уступил в финале любительского первенства США — теперь уже Смиту, а в конце сезона выиграл со сборной раунд вызова Кубка Дэвиса, сохранив этот трофей ещё на год. В начале 1970 года в паре со Смитом он завоевал второй за карьеру титул на турнирах Большого шлема — теперь на Открытом чемпионате Австралии. По ходу сезона 1970 года он выиграл первые в карьере открытые турниры в одиночном разряде, а в конце сезона завоевал Кубок Дэвиса в третий подряд. После этого он официально перешёл в профессионалы[3].
Первая половина 70-х годов стала для Лутца лучшим периодом в карьере. На Открытом чемпионате Австралии 1971 года он показал свой лучший результат в одиночном разряде в турнирах Большого шлема, пробившись в полуфинал, где проиграл Артуру Эшу, в 1972 году выиграл чемпионат США среди профессионалов в Бостоне, а в декабре того же года дошёл до финала в одном из престижнейших профессиональных турниров этого времени — Итоговом турнире WCT, снова уступив Эшу. В парном разряде его успехи были ещё более внушительными: в 1973 году они со Смитом выиграли Итоговый турнир WCT, а в 1974 году дошли до финала на всех трёх турниров Большого шлема, в которых принимали участие (за исключением Открытого чемпионата Австралии). На Открытом чемпионате Франции и Уимблдоне американская пара проиграла, а Открытый чемпионат США уже во второй раз выиграла. Всего за 1974 год Лутц и Смит победили на пяти турнирах и проиграли четыре финала.
В 1975 году, с возвратом профессиональных теннисистов в Кубок Дэвиса, состоялось и возвращение Боба Лутца в сборную США. Его повторный дебют оказался неудачным — выступая в паре с Диком Стоктоном, он проиграл встречу мексиканцам Раулю Рамиресу и Висенте Сарасуа, и команда США потерпела сенсационное поражение уже в финале Американской отборочной группы. Относительно неудачно сложился сезон и в индивидуальных турнирах — выиграв со Смитом пять второстепенных турниров, Лутц даже не приблизился к повторению прошлогоднего успеха в соревнованиях Большого шлема. Следующего крупного успеха пришлось ждать до 1977 года, когда они со Смитом вышли в финал ещё одного итогового турнира года — на этот раз разыгрываемого среди сильнейших участников тура Гран-при турнира Мастерс. Через год они завоевали третий совместный титул на Открытом чемпионате США, а в конце сезона Лутц в составе команды США стал уже четырёхкратным обладателем Большого шлема, принеся со Смитом очки сборной в межзональном полуфинале и финале.
В 1979 году на счету Лутца были выход в финал Открытого чемпионата США (со Смитом) и пятая победа в Кубке Дэвиса, а в 1980 году они со Смитом снова побывали в финалах сразу двух турниров Большого шлема, с очередной раз проиграв в Лондоне и победив в Нью-Йорке. Всего за 1980 год Лутц выиграл шесть турниров в парном и три — в одиночном разряде. В июле 1981 года Лутц, вернувшийся после двух побед подряд и годичного отсутствия, в последний раз сыграл за сборную США в Кубке Дэвиса и заработал в паре со Смитом важное очко в победном матче с действующими обладателями Кубка — командой Чехословакии, за которую играли Иван Лендл и Томаш Шмид. Американцы продолжили победную серию до финала, в котором, однако, Лутц уже не сыграл. В 1981 году он провёл свой последний финал в турнире Большого шлема, уже в третий раз упустив возможность стать победителем Уимблдонского турнира. Свои последние финалы в парах в турнирах менее высокого класса он сыграл в 1982 году, в возрасте 35 лет завоевав последний в карьере титул, а в одиночном разряде — в мае 1983 года, когда проиграл на турнире в Тампе (Флорида). Вскоре после этого он завершил выступления из-за проблем с коленом[3]
Боб Лутц считается одним из лучших парных игроков в истории тенниса. В общей сложности он выиграл 43 профессиональных турнира в парном разряде, из них 36 — со Стэном Смитом. Вместе они одержали пять побед на турнирах Большого шлема и одну в Итоговом турнире WCT. В одиночном разряде Лутц завоевал 11 титулов и в 1972 году поднимался в мировой теннисной иерархии до седьмого места. За сборную США он провёл 17 игр (16 из них в парном разряде) и только две из них проиграл, завоевав Кубок Дэвиса лично пять раз и посодействовав сборной в завоевании шестого. В 1984 году имя Боба Лутца было включено в списки Зала славы студенческого тенниса США, а в 2005 году — в списки Зала спортивной славы Университета Южной Калифорнии. Он входил в число претендентов на включение в списки Международного зала теннисной славы в 2010 году[4].