Работы относятся к физике твёрдого тела, к общей теории конденсированного состояния вещества. И. М. Лифшиц выполнил новаторские работы в изучении поведения электронов в неупорядоченных системах. Разработал (1948) теорию процесса двойникования. Установил связь между наблюдаемыми свойствами металлов и геометрией и топологией их поверхности Ферми, создав новое направление в физике металлов. В начале 1950-х годов в теории возмущений ввёл понятие функции спектрального сдвига. В 1954—1965 годах И. М. Лифшицем совместно с учениками была построена современная электронная теория металлов[3]. Соавтор открытия квантового размерного эффекта[4].
Предсказал (1960) фазовый переход 2 1/2 рода (1960) и явление квантовой диффузии (1969).
В 1969—72 годах И. М. Лифшиц и А. Ф. Андреев разработали теорию квантовых кристаллов и квантовой диффузии. В 1972 Лифшиц и Ю. М. Каган построили квантовую теорию кинетики фазовых переходов I рода. И. М. Лифшиц является одним из создателей современной динамической теории твёрдого тела.
В 1970-х годах интенсивно работал в области физики полимеров. Лифшиц, А. Ю. Гросберг и А. Р. Хохлов разработали теорию переходов типа клубок — глобула в полимерных и биополимерных системах на основе подхода, представляющего конформационную энтропию цепи в виде функционала плотности.
Илья Михайлович Лифшиц был филателистом. Марки он начал коллекционировать ещё в детстве, являлся поклонником хронологического коллекционирования. Его собрание было посвящено, главным образом, маркам Российской империи, СССР и европейских стран (учёный собрал «сквозную» коллекцию марок Европы, а первая марка мира — английский «чёрный пенни» была представлена целым листом). На 1976 год в ней насчитывалось свыше 200 тысяч марок, марки на конвертах, документы домарочного периода. Коллекция получала призы на международных выставках.
Физик Игорь Ландау вспоминал: «Используя свои филателистические связи, он к пятидесятилетнему юбилею моего отца умудрился заказать конверт и почтовую марку с портретами Ландау, которые, если я не путаю, были изготовлены всего в трёх экземплярах»[5].
Ленинская премия (1967) — за разработку совместно с сотрудниками современной формы электронной теории металлов, которое разрешило расшифровать электронный энергетический спектр металлов
↑Государственный реестр открытий СССР «Явление осцилляций термодинамических и кинетических свойств плёнок твердых тел». В. Н. Луцкий, В. Б. Сандомирский, Ю. Ф. Огрин, И. М. Лифшиц, А. М. Косевич. № 182 с приоритетом от 21 мая 1953 г.
Храмов Ю. А. Лифшиц Илья Михайлович // Физики : Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и доп. — М. : Наука, 1983. — С. 165—166. — 400 с. — 200 000 экз.
