Томаш Кундратек начинал свою профессиональную карьеру в «Оцеларжи», он был выбран под общим 90-м номер и был выбран «Нью-Йорк Рейнджерс» во время драфта НХЛ 2008, и Кундратек стал одним из лучших чешских игроков в НХЛ. Кундратек подписал свой первый профессиональный контракт с «Нью-Йорк Рейнджерс» 25 августа2008 года.[4] В следующем сезоне, с целью адаптации к североамериканскому стилю игры, Кундратек перешёл в «Медисин-Хат Тайгерс» — главную юниорскую канадскую команду в Западной хоккейной лиге.
В общей сложности, за «Рейнджерс» Кундратек провёл 70 игр, в течение сезона 2010-11, забил два гола и отдал десять результативных передач. Принимал участие во всех играх против «Портленд Пайретс» в первом раунде плей-офф Кубка Колдера, отдав две голевые передачи и заработав две минуты штрафа. Был обменян «Рейнджерс» в «Вашингтон Кэпиталз» на Франсуа Бушара 8 ноября2011 года.[5]
Томаш Кундратек женат. Его жена Аллана из канадского города Медисин-Хат, за команду которого Кундратек играл с 2008 по 2010 год. Их свадьба состоялась в июле 2014 года[9]. У них два сына: Хадсон и Джаггер, родившийся 26 марта 2017 года[10].