Тогда корте́ж длины n[1][2], упорядоченный набор длины n[1], упорядоченный n-набор[2] или n-ка[1][3] — упорядоченная последовательность из n элементов где для Кортеж обозначается перечислением координат в угловых или круглых скобках[1]:
или
Элемент называется i-й координатой[1][4] (проекцией[2], компонентой[2][4]) кортежа
Число n называют длиной или размерностью кортежа[2].
Два кортежа равны, если равны их длины и соответствующие элементы[2][4]:
Кортежи длины 2, 3, 4, 5, … также носят названия «упорядоченная пара», «упорядоченная тройка», «упорядоченная четвёрка», «упорядоченная пятёрка» и т. д.[2]
Многие математические объекты формально определяются как кортежи. Например, ориентированный граф определяется как пара где V — это множество вершин, а E — подмножество пар в соответствующих дугам графа[9]. Точка в n-мерном пространстве действительных чисел определяется как кортеж длины n, составленный из элементов множества действительных чисел.
Ориентированный мультиграф со множеством вершин V, множеством дуг E и отношением инцидентности может быть определён как упорядоченная тройка причём тогда и только тогда, когда дуга e выходит из вершины a и заходит в вершину b[10].
a=(1,3.14,'cat')print(a[0])# Напечатать первый элемент кортежа
В языках программирования со статической типизацией кортеж отличается от списка тем, что элементы кортежа могут принадлежать разным типам и набор таких типов заранее определён типом кортежа, а значит, и размер кортежа также определён. С другой стороны, коллекции (списки, массивы) имеют ограничение по типу хранимых элементов, но не имеют ограничения на длину. Так, например, в языке Rust функция может вернуть несколько значений с помощью упаковки в кортеж:
Кортеж является стандартным типом в платформе .NET начиная с версии 4.0[14].
В базах данных
В реляционных базах данных кортеж — это элемент отношения. Для N-арного отношения кортеж представляет собой упорядоченный набор из N значений, по одному значению для каждого атрибута отношения, то есть запись (строку) таблицы, если использовать наиболее популярное представление (графическую/физическую интерпретацию) отношения как таблицы.
Судоплатов С. В., Овчинникова Е. В. Элементы дискретной математики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, Новосибирск: Издательство НГТУ, 2002. — 280 с. — (Серия «Высшее образование»). ISBN 5-16-000957-4 (ИНФРА-М), ISBN 5-7782-0332-2 (НГТУ)
Белоусов А. И., Ткачев С. Б. Дискретная математика: Учебник для вузов / Под редакцией В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. — 3-е издание, стереотипное. — М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. — 744 с. — ISBN 5-7038-1769-2.
Кормен, Томас Х., Лейзерсон, Чарльз И., Ривест, Рональд Л., Штайн, Клиффорд.Алгоритмы: построение и анализ = Introduction to Algorithms. — 2-е издание. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. — 1296 с. — ISBN 5-8459-0857-4.
Н. Я. Виленкин. Популярная комбинаторика. — М.: Наука, 1975.