С апреля 1918 года служил в Красной Армии. Принимал участие в Гражданской войне в качестве письмоводителя штаба отряда. В апреле 1919 года был назначен на должность помощника начальника штаба бригады на Восточном фронте, воевал против войск адмирала А. В. Колчака.
В апреле 1920 года был направлен на учёбу в Высшую военную школу Сибири (Омск), которую окончил в октябре 1921 года. Во время учёбы в составе сводного отряда курсантов участвовал в подавлении Западно-Сибирского крестьянского восстания. В октябре 1921 года был назначен на должность командира стрелковой роты, а в ноябре 1921 года — на должность помощника командира, а затем — командира стрелкового батальона. С октября 1923 по декабрь 1928 года служил в Средней Азии, где принимал активное участие в борьбе с басмачеством.
В феврале 1934 года был назначен на должность командира 23-й авиационной эскадрильи, дислоцировавшейся на аэродроме Хотунок под Новочеркасском. В этом же гарнизоне служила жена Коробкова Надежда Михайловна, впоследствии майор медицинской службы. В 1934 году Коробков, командуя этой эскадрильей, участвовал в Первомайском параде в Москве.
С февраля по декабрь 1936 года обучался в Высшей лётно-тактической школе ВВС в Липецке, по окончании которой был отправлен в командировку в Испанию, где шла гражданская война. Во время войны носил псевдоним «генерал Павлович» и являлся советником при командующем авиацией интернациональной бригады[3].
После возвращения в СССР с августа 1937 года находился в распоряжении командующего ВВС РККА. В январе 1938 года был назначен временно исполняющим обязанности начальника Управления авиации ВМФ, а в июне 1939 года — на должность заместителя командующего авиацией Военно-Морского Флота.
Великая Отечественная война
С июня 1941 года принимал участие в военных действиях на фронтах Великой Отечественной войны. В июне 1941 года был назначен на должность начальника штаба, а в сентябре 1941 года — вновь на должность заместителя начальника Управления ВВС ВМФ СССР.
Неоднократно выезжал на флоты для оказания помощи и руководства боевыми действиями авиации. В апреле 1942 года во время обороны Севастополя находился в городе. 24 апреля 1942 года генерал-майоры авиации Фёдор Коробков и командующий ВВС Черноморского флотаНиколай Остряков в сопровождении должностных лиц осматривали 36-е авиационные мастерские, расположенные на берегу Круглой бухты Севастополя. В это время мастерские подверглись налёту шести немецких бомбардировщиков. Одна из бомб попала в ангар и разорвалась внутри него. Погибли оба генерала, а также 46 сопровождавших их офицеров и работников мастерских[4]. Фёдор Григорьевич Коробков похоронен на кладбище Коммунаров в Севастополе. На могилах Ф. Г. Коробкова, Н. А. Острякова и М. Г. Степаненко, погибшего в ноябре 1941 года, был воздвигнут памятник. На восточном берегу Круглой бухты находится братская могила погибших вместе с командующим[5].
Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза начальствующему составу Военно-морского флота» от 14 июня 1942 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» удостоен посмертно звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда»[6].
↑Лурье В. М. Морские лётчики — Герои Советского Союза. Коробков Фёдор Григорьевич. // Морской сборник. — 2010. — № 10. — С. 54—55.
↑Телешенко А., Бердников В. Герои и подвиги. —— Саратов: Приволжское книжное издательство, 1984.
↑Из Москвы — в страну "Икс": Книга памяти советских добровольцев — участников Гражданской войны в Испании, 1936-1939 гг. — Том 2. — М.: ЦГА Москвы, 2016.
↑Коваленко В. И. Крылья Севастополя. Записки авиационного штурмана. — К.: Политиздат Украины, 1988. — 239 с. — ISBN 5-319-00074-X. — С. 83—85.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.