Деревня Колмогорово впервые упоминается в переписи1691 года как заимкапосадскогоремесленника, кузнеца Ивана Колмогорова и названа по фамилии первого поселенца. Относилась по административному делению к Анциферовской волостиЕнисейского уезда, все селения которой располагались вниз по Енисею на протяжении 390 верст. Колмогорово обосновалось на левой стороне реки, где берег Енисея пологий, песчаный с отмелями и лугами. Население волости, в том числе и Колмогорово, состояло в основном из государственных крестьян и ссыльнопоселенцев. Хлебопашество было развито слабо из-за плохой почвы и сурового климата; огородные культуры жители выращивали для собственного потребления. Частыми были неурожаи. Основная часть жителей покупала хлеб в Енисейске или с плотов, которые перевозили его по Енисею в село Назимовское для оптовых поставщиков хлеба золотопромышленными компаниями. Жили звериным и рыболовным промыслом. Зимой занимались также извозом.
По данным за 1911 год в селе была церковь, называлась она Никольской и являлась приписной к Богородице-Казанской церкви села Назимовского. Медицинского заведения в селе не было, лечились в Назимовской сельской лечебнице. В Колмогорово тогда насчитывалось 32 двора, число душ на 1 января 1911 года состояло из 126 мужчин и 115 женщин. Колмогорово относилось наряду с Пономарево, Остятской и Савиной к Пономаревскому сельскому обществу, на эти села избирался один староста. С 1 января 1911 года по приговору сельского общества на должность старосты был избран крестьянин деревни Колмогоровой Никанор Михайлович Хромых, «неграмотный, под судом и следствием не состоял и не состоит, относить означенную должность может без ущерба и разорения своего хозяйства». Начало XX века для села было таким же тяжелым, как и для всей Российской империи. Революционные события, стихийные бедствия ухудшали положение населения. Налоги и подати жители волости платить не хотели, что объяснялось неурожаем хлеба, а также пропагандой ссыльных, высланных в уезд за участие в беспорядках. Кроме того, Анциферовская волость была одним из мест ссылки поляков. В селе Колмогорово проживали люди с фамилиями Якубовский, Карпинский.
В 1920 году в селе Колмогорово был образован революционный комитет.
Председателем ревкома был избран Жарников Иван Егорович, секретарем Логинов Петр Федорович. С августа 1920 года ревком был реорганизован в исполнительный комитет Совета, в его состав вошли Логинов Петр Федорович – председатель, Хромых Иван – секретарь, Попов Терентий Анфиногенович – кандидат на председателя и члены комитета Шароглазов Михаил Ефремович, Чувашов Петр Иванович, Шароглазов Кирилл Иванович, Кытманов Александр Васильевич. В административное подчинение сельсовета входили населенные пункты Савино, Ново-Савино, Остятская (Остяцкая), Колмогорово, Лазовка. Путем переписи Колмогоровский сельский ревком составил статистические сведения о населении сёл на конец 1919 - начало 1920 гг. В Колмогорово число дворов - 27, общее количество населения 231 человек, из них мужчин - 116, женщин - 115. Детей всего 68, из них 34 мальчика и 34 девочки. Школы тогда в селе не было.
В «Ведомости об учете сельского хозяйства по Анциферовской волости» за 1920 год в селе Колмогорово значится 38 фамилий (хозяйств). Крупного рогатого скота числится 108 голов, овец - 34, рабочий скот - 42. Из сельскохозяйственных орудий имеется 5 плугов, из которых 3 нуждаются в ремонте, 4 сохи, 6 борон, 50 кос. Занималось население и мелкими промыслами: рыболовство (орудия: невод, самолов), звероводство, «дранье дуба», сбор орехов, ягод.
В 20-30-е годы прошлого столетия в Колмогорово проживали семьи Жарниковых Егора Иннокентьевича, Ивана Егоровича; Шароглазовых Тимофея Яковлевича, Константина Николаевича, Николая Васильевича, Евгения Васильевича; Шадриных Ильи Николаевича, Петра Николаевича, Никиты Михайловича; Черноусовых Алексея Сергеевича, Антона Никитича, Григория Никитича, Ивана Никитича; а также Обороновы, Пономаревы, Гогоновы, Хромовы, Колмогоров Федот Пудович и другие.
В 1923 году в селе действовал комитет взаимопомощи, работала кооперативная лавка. Существовало Общество потребителей, располагавшее торговой лавкой и служебным домом. В селе, согласно документам, имелась слесарная мастерская, принадлежащая Александру Остальцеву. В середине 20-х годов население не занималось даже и так называемой ямщиной (перевозка грузов), так как возить было нечего, перебивались случайными попутными перевозками. В 1926 году у гражданина села Шароглазова за неуплату извознопромыслового налога было описано имущество. В составленную сельсоветом опись вошли 3 лошади, 2 коровы, 3 овцы, самовар и железная печка. Налогу же причиталось 8 рублей. Невозможность своевременной его уплаты объяснялась «окончанием ямщины, наступившей распутицей и совершенного отсутствия денег».
На общем собрании граждан села Колмогорово в 1923 году было решено открыть в селе школу. В 1928 году школа трехлетка обслуживала детей Колмогорово и Остятской. Согласно отчету школы учащихся на 1927-1928 учебный год с октября по март было 37 человек. С марта ученики начали выбывать в связи с весенними работами и по семейным обстоятельствам, к концу учебного года осталось 10 человек. Да и занятия начинались только в октябре месяце. Школа занимала здание Общества потребителей, все учащиеся располагались в одной комнате.
В 1931 году в селе был образован колхоз «1 мая». По данным 1938 года в колхозе 35 дворов в составе 147 человек, из них трудоспособных в возрасте 16 лет и старше 72 человека. Практически все хозяйства села вступили в колхоз. Основные направления деятельности - полеводство и животноводство. В колхозе развивались подсобные предприятия по переработке молока, смолокуренное производство по выработке смолы и дегтя, была мастерская по изготовлению саней и телег. Главными заработками колхоза «на стороне» являлись все тот же извоз (самый доходный), охота и, конечно, рыболовство. Колхозное животноводство состояло из 16 коров и 18 телят, 33 свиней и 108 лошадей. На все это хозяйство была одна доярка, 1 свинарь, 2 конюха и один бригадир-животновод. Управленческий аппарат состоял из председателя колхоза, председателя ревизионной комиссии и бухгалтера-счетовода. Председатель колхоза Карпинский Андрей Иванович, счетовод Оборонов Гавриил Иванович. При колхозе имелись детские ясли. В 1952 году в связи с присоединением к колхозу сельхозартелей имени Лазо и «Путь охотника» и укрупнением колхоз стал называться именем Ленина.
С 1941 по 1957 годы Колмогорово находилось в составе существовавшего в тот период Ярцевского района.[2]
В 2010 году в Колмогорово был открыт новый фельдшерско-акушерский пункт[3].
Пассажирские перевозки по Енисею осуществляются 3 скоростными теплоходами на линии «Енисейск-Бор».[4]
В ночь на 14 октября 2016 года произошёл крупный пожар. Сгорели два дома и надворные постройки. Из людей никто не пострадал. В одном из домов проживала семья Кирилла Горченёва. Сейчас им пришлось перебраться к родственникам. Второй дом принадлежал жителю Лесосибирска.[5]
1 июня 2021 года около 15 часов возле Колмогорово начался пожар. На кадрах, снятых местной жительницей видно мощное зарево, а небо почти полностью затянуто густым дымом.[6] Расстояние от участка возгорания до населённого пункта составляло 18 км.[7] На тушение пожара были брошены силы пожарных авиалесоохраны, вокруг Колмогорово была проведена минерализованная полоса.[8] По состоянию на 4 июня площадь возгорания увеличилась с 2000 до 8100 га. Большие площади пожаров обусловлены вспышкой сибирского шелкопряда в 2016-2017 гг.[9] По состоянию на 8 июня площадь возгорания увеличилась до 9800 га, а число людей, задействованных в тушении пожаре составило 152 человек.[10]
Осенью 2024 года «Ростелеком» проложил волоконно-оптическую линию связи (ВОЛС) до деревни Колмогорово. Масштабное строительство стартовало в конце августа. Отправной точной стала деревня Анциферово. От нее до Колмогорово было проложено 70 км оптики.[11]