Родился 23 ноября (5 декабря) 1818 года в Томской губернии близ Усть-Каменогорской крепости, где его дед (по матери) князь Эристов был комендантом. Отец — Иван Константинович — был горным инженером.
В 1857 году назначен членом Горного Учёного комитета.
В 1855 году был избран адъюнктом Императорской академии наук, 24 мая (5 июня) 1858 года — экстраординарным академиком и 4 (16) марта 1866 — ординарным.
12 (24) марта 1865 года года Минералогическое Общество избрало его своим директором, 8 (20) октября 1865 — почётным членом.
3 (15) ноября 1872 года назначен директором Горного института. Занимал этот пост до 25 августа (6 сентября) 1881 года.
Был членом восьми иностранных академий, 19 русских учёных обществ и 11 заграничных.
Скончался 21 декабря 1892 года (2 января 1893 года) в Санкт-Петербурге в 5 часов утра[5]. Похоронен на Никольском кладбище[6][7].
Первые его работы по кристаллографии описывали кристаллы и разновидности ортита, магнитного железняка, брукита и хлоритов. В течение 15 лет подготовил и издал многотомный труд «Материалы для минералогии России». Кристаллографические константы, вычисленные Кокшаровым, лежат в основе морфологических характеристик многих минералов.
Автор более 150 научных трудов на русском, французском и немецком языках[9], среди них:
Материалы для минералогии России (т. 1-6, 1852—1877)
↑Кулибин С. Н. Н. И. Кокшаров: [Некролог] // Горный журнал. 1892. Т. 4. № 12. С. 553—557.
↑Пирютко Ю. М. Никольское кладбище / Ю. М. Пирютко // Исторические кладбища Санкт-Петербурга / А. В. Кобак, Ю. М. Пирютко. — Изд. 2-е, дораб. и испр. — М. : Центрполиграф ; СПб. : Русская тройка — СПб, 2011. — С. 257. — 797, [3] с. — 1500 экз. — ISBN 978-5-227-02688-0. — OCLC812571864.
Вернадский В. И. Памяти Н. И. Кокшарова и А. В. Гадолина // Bull. Soc. — Moscow. — 1892. — Vol. 6, № 4. — P. 506—510.
Вернадский В. И. Кокшаров Николай Иванович // Материалы для биографического словаря для действительных членов Академии наук. Ч. 1. — Пгр., 1915. — С. 331—338.
Григорьев Д. П., Шафрановский И. И. Выдающиеся русские минералоги. — М.—Л., 1949
Соловьев С. П., Доливо-Добровольский В. В. История Всесоюзного Минералогического общества и его роль в развитии геологических наук. 2-е изд. — СПб.: Наука, 1992. — 334 с. Интернет-публикация главы из книги
Шафрановский Н. И. Николай Иванович Кокшаров. — М.—Л., 1964