В местном кметстве Козма-Презвитер, в состав которого входит Козма-Презвитер, должность кмета (старосты) исполняет Ерджан Вели Ахмед (Движение за права и свободы (ДПС)) по результатам выборов правления кметства.
Кмет (мэр) общины Омуртаг — Неждет Джевдет Шабан (ДПС) по результатам выборов в правление общины.