«Бруклин Нетс» выбрали Клауни 21-м номером на драфте НБА 2023 года[1]. 30 октября 2023 года «Нетс» отправили Клауни в свой фарм-клуб в Джи-Лиге, «Лонг-Айленд Нетс»[2]. Он сыграл в 15 играх, все в стартовом составе, в Showcase Cup, набирая в среднем 13,1 очков при 56,3% бросков, 8,5 подборов и 1,9 блок-шота за игру[2][3]. Клауни был отправлен и отозван в «Лонг-Айленд Нетс» несколько раз в течение своего первого сезона[2]. Клуани дебютировал в НБА 25 ноября 2023 года, сделав один подбор за 3 минуты игры в победной игре со счётом 112–97 против «Майами Хит». 27 декабря 2023 года он сыграл свою вторую игру в НБА, набрав свои первые очки НБА[4][5][6]. 3 апреля 2024 года Клауни набрал 22 очка, сделал 10 подборов и 1 результативную передачу, выйдя со скамейки запасных в матче против клуба «Индиана Пэйсерс», который завершился со счётом 115–111 в пользу «Нетс». Он реализовал 7 из 9 бросков с игры и 3 из 4 трёхочковых всего за 17 минут игрового времени[4][7]. Несмотря на героические усилия, эта победа всё равно не позволила «Нетс» попасть в плей-офф, поскольку победа «Атланты Хокс» со счётом 121–113 над «Детройт Пистонс» сделала последнее место, дающее право играть в турнире плей-ин, недосягаемым[8]. Он вышел в стартовом составе на последние 4 игры сезона за «Бруклин», первым из которых стало поражение со счётом 77–107 от «Сакраменто Кингз»[4].