Произведённый в 1796 году в премьер-майоры, Карпов в 1797 году получил поручение сформировать первые 2 роты донской конной артиллерии и был назначен её командиром. С этими ротами он участвовал в 1801 году в знаменитом походе Донских казаков в Индию, остановленном близ города Оренбурга известием о кончине императора Павла.
В 1804 году, уже в чине полковника (с 1799 года), Карпов с ротой № 1 снова вернулся на Кавказ. Затем во главе той же роты он принял участие в войне с Турцией на дунайском театре, где отличился: в 1807 году под Журжевом (орден Святого Владимира 4 степени с бантом), при взятии штурмом неприступных укреплений на Дунае Малайницы и Субик, при истреблении огнём своей артиллерии неприятельских судов на Дунае, в поражении визиря. Награждён 26 ноября1807 года орденом Святого Георгия 4-го класса № 810:
В воздаяние отличного мужества и храбрости, оказанных в сражении против турецких войск 19 июня при селении Манайлаки.
По окончании войны Карпов был назначен командиром всей донской конной артиллерии и оставался на этой должности до 1817 года, когда был направлен состоять войсковым дворянским депутатом в должности дворянского губернского предводителя.
В 1819 году был назначен членом комитета по устройству войска Донского. В 1820 году Карпов освобождён от всех должностей и вышел в отставку 11 марта1836 года.
Аким Акимович Карпов умер 26 марта 1837 года и был похоронен в фамильном склепе при церкви Трёх Святителей в Дячкиной слободе Донецкого округа Войска Донского.
Награды
Награждён орденами Св. Александра Невского, Св. Владимира 2-й степени, Св. Анны 1-й степени с алмазами, орденами Св. Георгия 4-го и 3-го классов, а также прусским орденом Красного орла 2-й степени.
↑Государственный Эрмитаж. Западноевропейская живопись. Каталог / под ред. В. Ф. Левинсона-Лессинга; ред. А. Е. Кроль, К. М. Семенова. — 2-е издание, переработанное и дополненное. — Л.: Искусство, 1981. — Т. 2. — С. 257, кат.№ 7898. — 360 с.