Родился в купеческой семье в Москве. После революции семья познала голод и лишения. Отец Пейся (Пейсах) Эфрон (в русской версии Пётр Израилевич Каждан), стал одним из ведущих специалистов по технологии изготовления смазочных масел в строящейся советской танковой промышленности. В 1939 году Александр поступил на исторический факультет МГУ, но из-за «буржуазного происхождения»[источник не указан 2385 дней] ему было невозможно получить высшее образование в Москве, и он окончил заочное отделение Башкирского педагогического института (1942). С 1943 года обучался в аспирантуре МГУ, затем в Институте истории АН СССР; научный руководитель академик Е. А. Косминский.
После защиты кандидатской диссертации «Аграрные отношения в Византии в XIII—XIV вв.» в 1946 году двери московских научных институтов вновь оказались закрыты перед ним, на сей раз из-за его «космополитической» национальности. Учёному пришлось скитаться по внештатным должностям (педагогические институты в Иванове в 1947—1949 годах, Туле в 1949—1952 годах, Великих Луках в 1953—1955 годах). К 1952 году подготовил докторскую диссертацию «Деревня и город в Византии в IX—X вв.», однако смог защитить её лишь спустя девять лет.
С 1956 года профессор Каждан работал в секторе византиноведения Института истории АН СССР (с 1968 — Институт всеобщей истории). За два десятилетия он подготовил множество публикаций; среди них научные книги и статьи, разделы в коллективном труде «История Византии», статьи в ведущих энциклопедиях, переводы античных и средневековых авторов, научно-популярные статьи и книги. Учёный участвовал в работе редколлегии ежегодника «Византийский временник». Дискуссионные статьи Каждана охотно печатал Александр Твардовский в «Новом мире».
В 1975 году сын Каждана получил приглашение занять кафедру профессора в Гарвардском университете. Жизнь историка усложнилась, жену уволили из издательства «Прогресс», и он принял решение эмигрировать. В октябре 1978 года он прибыл в Вену с израильской визой. В 1979 году, после пребывания в Париже и Бирмингеме, Каждан поселился в США, где работал в Центре изучения Византии в Думбартон-Оксе и читал курс лекций в Принстонском университете.
После 1978 года книги Александра Каждана изымались из советских библиотек, а статьи — из научного оборота. В московском издательстве «Искусство» на 30 лет «застряла» рукопись его монографии «Два дня из жизни Константинополя».
В США Каждан воспитал целую плеяду исследователей-византологов, а среди его российских учеников выделяются М. В. Бибиков, С. А. Иванов и И. С. Чичуров. Он замечал об «опасности больших тем для начинающего, еще неопытного историка»[4].
Семья
С 1944 года был женат на Римме Александровне Ивянской, издательском работнике. Сын Давид (Дмитрий) (род. 1946) — израильский (в прошлом американский) математик, специалист по теории представлений групп. Внук Эли Каждан — многолетний советник и соратник Натана Щаранского, занимавший ряд постов на израильской государственной службе.
Основные работы
Каждан А. П. Аграрные отношения в Византии XIII—XIV вв. — М.: Изд-во АН СССР, 1952. — 240 с.
Каждан А. П.Византийская культура (X—XII вв.). — М.: Наука, 1968. — 233, [28] с. — 13 600 экз.[1] (Нем. пер.: Byzanz und seine Kultur. Berlin, 1973; ит. пер.: Bisanzio e la sua civiltà. Bari, 1983).
Каждан А. П. Византийская культура (X—XII вв.). — 2-е изд., испр. и доп. — СПб.: Алетейя, 2006. — 280 с. — (Византийская библиотека : ВБ. Исследования).
Каждан А. П. Книга и писатель в Византии. — М.: Наука, 1973. — 152 с. — (Из истории мировой культуры). — 28 500 экз. (Ит. пер.: La produzione intellettuale a Bisanzio. Libri e scrittori in una società colta. Napoli, 1983).
People and Power in Byzantium. An Introduction to Modern Byzantine Studies. Washington, 1982. (In collaboration with G. Constable).
Studies on Byzantine Literature of the XIth and XIIth Centuries. Cambridge—New York—Paris, 1984. (In collaboration with Simon Franklin).
Change in Byzantine Culture in the XIth and XIIth Centuries. Berkeley, 1985. (In collaboration with A. W. Epstein).
Authors and Texts in Byzantium. Aldershot-Brookfield, 1993.
A History of Byzantine Literature. 650—850. Athens, 1999. (In collaboration with L. F. Sherry and Ch. Angelidi; рус. пер.: История византийской литературы (650—850). СПб., 2002).
A History of Byzantine Literature. 850—1000. Athens, 2006.
Каждан А. П. История византийской литературы (850—1000 гг.) : эпоха византийского энциклопедизма / Пер. с англ. Д. Р. Абдрахмановой и др.. — СПб.: Алетейя; Историческая книга, 2012. — 376 с. — (Византийская библиотека : Исследования). — 2000 экз. — ISBN 978-5-91419-483-0.
Александр Петрович Каждан // Портреты историков. Время и судьбы. Т. 3 / отв. ред. Г. Н. Севостьянов. М., 2000.
Мир Александра Каждана : К 80-летию со дня рождения : сборник / Отв. ред. А. А. Чекалова. — СПб.: Алетейя, 2003. — 620, II с. — (Византийская библиотека : ВБ. Исследования). — 1000 экз. — ISBN 5-89329-570-6.