В Русской императорской армии с августа 1915 года. Служил рядовым в 163-м пехотном запасном полку (Челябинск), в этом полку окончил учебную команду в мае 1916 года. В сентябре 1916 года окончил ускоренный курс Чистопольской школы прапорщиков, произведён в прапорщики, назначен младшим офицером в 243-й запасный пехотный полк (Астраханская губерния). В декабре 1916 года направлен в Кавказскую армию во 2-й Карский крепостной полк, участвовал в Первой мировой войне. Воевал против турецких войск младшим офицером и командиром роты этого полка. После Февральской революции 1917 года был избран членом ротного и полкового солдатских комитетов, а затем — председателем полкового комитета 2-го Карского крепостного полка. По расформированию полка в декабре 1917 года был демобилизован и вернулся на родину.
При отступлении армии Донской советской республики в июне 1918 года отряд был окружён частями войскового старшины Г. А. Киреева в районе слободы Мартыновка, и держал героическую оборону свыше месяца. Лишь 4 августа благодаря помощи конницы С. М. Будённого отряд вырвался из окружения. Весь отряд был зачислен в Красную Армию в состав 37-й стрелковой дивизии. Сам Зыгин был назначен командиром 325-го стрелкового полка. В сентябре он был ранен, находился в госпитале в Царицыне.
По выздоровлении назначен командиром 2-го запасного стрелкового полка 10-й армии.
С октября 1918 — помощник инспектора пехоты 10-й армии, с января 1919 года вновь воевал в 37-й стрелковой дивизии: начальник штаба 1-й бригады, командир 3-й бригады. Участвовал в боях против войск генерала А. И. Деникина.
С января 1920 года — младший помощник, затем заместитель начальника штаба 2-го конного корпуса, с августа 1920 — помощник оперативного отделения штаба 2-й Конной армии. В её составе участвовал в боях с войсками генерала П. Н. Врангеля в Северной Таврии, в ноябре 1920 — в Перекопско-Чонгарской операции.
На фронтах гражданской войны был дважды ранен и один раз контужен. К 10-летнему юбилею Красной Армии за подвиги в годы Гражданской войны награждён орденом Красного Знамени.
2 июля 1938 года арестован, а также уволен из РККА «по служебному несоответствию». Полтора года находился в тюрьме НКВД СССР под следствием, только в декабре 1939 года был освобождён[2][3]. После освобождения был восстановлен в РККА, но ещё несколько месяцев не получал нового назначения.
С начала июня 1941 года в Уральском военном округе была сформирована 22-я армия, которая была переброшена на запад, в Белоруссию.
К утру 22 июня 174-я стрелковая дивизия находилась ещё в пункте постоянной дислокации в районе Полоцка. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Боевые действия в составе Западного фронта дивизия начала 29 июня, заняв оборону в Полоцком укреплённом районе. До 17 июля дивизия упорно защищала Полоцк, сочетая жёсткую оборону с внезапными атаками и ночными ударами. Оказавшись в глубоком тылу противника, дивизия под давлением превосходящих сил противника была вынуждена начать отход в направлении Невеля, где вскоре попала в окружение. Сам А. И. Зыгин с одной из колонн благополучно вышел из окружения, но узнав, что основные силы его дивизии остались в кольце, вновь перешёл линию фронта. Благодаря умелым и решительным действиям командира и личного состава, дивизии удалось прорвать кольцо и почти в полном составе вырваться из окружения, при этом была выведена вся артиллерия и подавляющая часть автотранспорта дивизии[4][5]. Более того, успешные действия 174-й стрелковой дивизии способствовали прорыву из окружения основных сил 62-го стрелкового корпуса. За организованный выход из окружения А. И. Зыгин был награждён орденом Ленина, и ему присвоено воинское звание «генерал-майор» (7 августа 1941 года)[6].
Принять командование этой армией генерал не успел. 26 сентября 1943 года Зыгин прилетел в район действия войск армии в Полтавской области. На следующий день, 27 сентября, по пути на командный пункт армии в село Борки Зыгин решил осмотреть высотку возле села Кирияковки, намеченную под наблюдательный пункт. Машина командарма съехала с главной дороги, которая была проверена сапёрными частями, и подорвалась на оставленной немцами двухъярусной мине с очень сильным зарядом[9]. Алексей Иванович погиб в возрасте 47 лет. Похоронен в г. Полтаве, в Петровском парке Полтавы. В 1969 году останки его были перенесены в Полтавский Мемориал Солдатской Славы.
↑Забытые герои 1941-го(рус.). «Новый день» (июль 2013). — упоминание. Дата обращения: 14 декабря 2013. Архивировано 18 декабря 2013 года.
↑Великая Отечественная. Комдивы : военный биографический словарь / [Д. А. Цапаев и др. ; под общ. ред. В. П. Горемыкина] ; М-во обороны Российской Федерации, Гл. упр. кадров, Гл. упр. по работе с личным составом, Ин-т военной истории Военной акад. Генерального штаба, Центральный архив. — М. : Кучково поле, 2014. — Т. III. Командиры стрелковых, горнострелковых дивизий, крымских, полярных, петрозаводских дивизий, дивизий ребольского направления, истребительных дивизий (Абакумов — Зюванов). — С. 1081—1082. — 1102 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-9950-0382-3.
↑Печенкин А. А. О потерях советских генералов и адмиралов в годы Великой Отечественной войны. // Военно-исторический журнал. — 2005. — № 3. — С.32.
↑Исаев А. В. Неизвестный 1941: остановленный блицкриг. — М.: Эксмо: Яуза, 2010. — 478 с. — (Война и мы. Военное дело глазами гражданина).; ISBN 978-5-699-41198-6. — Глава: «Волнолом. Бои за "Линию Сталина"».
↑22-я армия: от первых до победных дней Великой Отечественной войны: воспоминания участников боевых действий. — Екатеринбург: Издательство Уральского университета, 2016. — 310 с. — ISBN 978-5-7996-1797-4. — С. 147, 185.
↑Нуждин О. И. Незабытые. О трагедии и подвиге 22-й армии РККА. — Екатеринбург: Издательство Уральского университета, 2015. — 345 с. — ISBN 978-5-7996-1465-2. — С. 11, 322.
↑Кузнецов И. И. Судьбы генеральские. — Иркутск, 2000. — С.67.
↑Приказ Революционного военного совета Союза Советских Социалистических Республик по личному составу армии № 101. 23 февраля 1928 года. Москва. — М.: Центр. тип. НКВМ, 1928. — С. 12. — 36 с. — 430 экз.
Великая Отечественная. Командармы: Военный биографический словарь / Коллектив авторов. — М.; Жуковский: Кучково поле, 2005. — ISBN 5-86090-113-5.
Великая Отечественная. Комдивы : военный биографический словарь / [Д. А. Цапаев и др. ; под общ. ред. В. П. Горемыкина] ; М-во обороны Российской Федерации, Гл. упр. кадров, Гл. упр. по работе с личным составом, Ин-т военной истории Военной акад. Генерального штаба, Центральный архив. — М. : Кучково поле, 2014. — Т. III. Командиры стрелковых, горнострелковых дивизий, крымских, полярных, петрозаводских дивизий, дивизий ребольского направления, истребительных дивизий (Абакумов — Зюванов). — С. 1081—1082. — 1102 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-9950-0382-3.
Бирюков Н. И. Трудная наука побеждать. — М.: Воениздат, 1968.