В сентябре 1938 года Белокалитвинским районным военкоматом Ростовской области Я. Г. Заверталюк был призван в ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии. Отслужив срочную службу, Яков Гаврилович остался на сверхсрочную, получил сержантское звание.
В конце сентября 1943 года передовые части 61-й армии вышли к Днепру в районе села Неданчичи Черниговской области Украины. В ночь на 27 сентября 1943 года 5-я рота 2-го стрелкового батальона 218-го гвардейского стрелкового полка 77-й гвардейской дивизии под командованием гвардии лейтенанта Мелика Магерамова в числе первых форсировала водную преграду. Отделение гвардии старшего сержанта Я. Г. Заверталюка первым ворвалось в немецкие траншеи и в рукопашной схватке, действуя штыками и ручными гранатами, выбило оттуда немцев, причём в этом бою Я. Г. Заверталюк лично уничтожил пятерых фашистов. Прикрывая высадку остальных подразделений полка, бойцы отделения Заверталюка участвовали в отражении четырёх вражеских контратак, уничтожив в ходе боя до 15 солдат противника[1].
Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза генералам, офицерскому, сержантскому и рядовому составу Красной Армии» от 15 января 1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования по форсированию реки Днепр и проявленные при этом отвагу и геройство» гвардии старшему сержанту Заверталюку Якову Гавриловичу было присвоено звание Героя Советского Союза[3].
Я. Г. Заверталюк в боях за плацдарм был тяжело ранен и на фронт уже не вернулся. После лечения в госпитале он был демобилизован по инвалидности. Золотая Звезда Героя Советского Союза нашла Якова Гавриловича только в 1950 году.
В 1967 году Яков Гаврилович Заверталюк вышел на пенсию. Жил в городе Днепропетровске. Умер 14 декабря 1969 года. Похоронен на Аллее героев Запорожского кладбища города Днепропетровска.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.
Они отстояли мир: очерки о Героях Советского Союза – уроженцах Черкасской области / сост.: Н. И. Береза, А. Н. Зудина. — Днепропетровск: Промінь. — С. 96—98. — 398 с.
Они прославили Родину: очерки о Героях Советского Союза: в 3 кн. Книга 2 / редкол.: Б. В. Власов и др. — Ростов-на-Дону: Книжное издательство, 1975. — С. 57—58. — 478 с.