Ещё будучи студентом НГУ, стал известен в кругу математиков новыми интересными научными результатами и через несколько месяцев после окончания университета, в 1963 году, защитил кандидатскуюдиссертацию на тему «Разрешимость элементарных теорий» (научный руководитель академикА. И. Мальцев). 3 мая 1966 года Ершов первым из выпускников НГУ защитил докторскую диссертацию на тему «Элементарные теории полей»[4].
В мае 1980 года посетил США по программе Фулбрайта. Этот визит получил известность в математических кругах США как «The Ershov Affair»[6].
В 1985 году Юрий Ершов был назначен ректором Новосибирского государственного университета, став первым ректором НГУ из числа
его выпускников[7]. В этой должности Ершов проработал с 1985 по 1993 год.
С 7 декабря 1991 года — действительный член РАН по Секции математики, механики, информатики (математика)[9].
В 2000 году награждён орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени — за заслуги перед государством, многолетнюю плодотворную научную и педагогическую деятельность[10].
В 2010 году награждён орденом «За заслуги перед Отечеством» III степени[12].
В том же году стал лауреатом премии Правительства Российской Федерации в области образования за цикл трудов «Концепция формирования логико-математического образования в высшей школе»[13].
В 2013 году получил Демидовскую премию за выдающиеся заслуги в развитии математической логики[14].
Академик Ю. Л. Ершов является председателем объединённого Учёного совета по математике и информатике СО РАН, председателем Диссертационного совета Д 003.015.02 (по специальности «01.01.06 — математическая логика, алгебра и теория чисел») при Институте математики СО РАН и главным редактором Сибирского математического журнала и журнала Алгебра и логика.
Женат, имеет троих детей[17]. Сын - Данила Ершов, басист новосибирской панк-группы "Пищевые отходы".[18] Старший брат — академик В. Л. Макаров (род. 1937).
Научные интересы
Основными результатами Ю. Л. Ершова стали решение классической проблемы о разрешимости элементарной теории поляp-адических чисел и создание общей теории нумераций, нашедшей многочисленные приложения в математической логике. В частности, одним из результатов теории нумераций было построение категории -пространств, с помощью которой может быть построена непротиворечивая модель бестипового λ-исчисления, во многих аспектах более удобная, чем топология Скотта[19].
Основные работы
Ершов, Юрий. Теория нумераций. — М.: Наука, 1977. — 416 с.
Ершов, Юрий. Проблемы разрешимости и конструктивные модели. — М.: Наука, 1980. — 415 с.
Ершов Ю. Л., Палютин Е. А. Математическая логика. — М.: Наука, 1987. — 336 с. (5-е изд. СПб., 2005)
↑Барендрегт, Хенк. Ламбда-исчисление. Его синтаксис и семантика = The Lambda Calculus. Its syntax and semantics (рус.). — М.: Мир, 1985. — 606 с. — 4800 экз.