В 1956 Ельяшевич был избран академикомАН БССР и переехал в Минск, где возглавил лабораторию Института физики (до 1979). В 1968—77 руководил также кафедрой атомной и молекулярной физики БГУ, преподавал на кафедре ядерной физики БГУ (1977—83), был научным консультантом НИИ прикладных физических проблем при БГУ (1983—90), главным научным сотрудником Института тепло- и массообмена НАНБ (1990—95), а с апреля 1995 — советником при дирекции Института молекулярной и атомной физики НАНБ.
Ельяшевич был одним из организаторов «Журнала прикладной спектроскопии», был заместителем главного редактора, входил в редколлегию журнала «Оптика и спектроскопия», давал научные консультации ряду энциклопедических изданий. Среди его непосредственных учеников 12 докторов наук, в том числе академик НАНБ, члены-корреспонденты НАНБ и РАН.
Научная деятельность
Научные работы Ельяшевича посвящены спектроскопии, физики плазмы, истории науки. Он получил известность прежде всего за разработку теоретических вопросов молекулярной спектроскопии, предложил новый подход для описания многоатомных молекул. Эти результаты были изложены в классическом труде «Колебания молекул», удостоенном в 1949 Государственной премии СССР. Одновременно Ельяшевич занимался спектроскопией атомов и особенно сложных атомов, в частности редкоземельных. В 1962 им была написана фундаментальная энциклопедическая монография «Атомная и молекулярная спектроскопия», остающаяся важным пособием для нескольких поколений спектроскопистов.
В рамках атомного проекта (1946—49) была осуществлена программа оптических наблюдений советских ядерных испытаний, результаты которой использовались в 1957—62 при проведении высотных взрывов. В 1966 эта работа была удостоена Ленинской премии.
После переезда в Минск Ельяшевич осуществил ряд исследований по спектроскопии плазмы и плазмодинамике, заложив основы белорусской школы физики плазмы. Работы по исследованию свойств плазмы в 1992 были удостоены Государственной премии Республики Беларусь.
Сын — Алексей Михайлович Ельяшевич, физик-теоретик, в 1990-е годы также возглавлял Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Институт биологии и психологии человека» в Санкт-Петербурге.
Храмов Ю. А. Ельяшевич Михаил Александрович // Физики : Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и доп. — М. : Наука, 1983. — С. 110. — 400 с. — 200 000 экз.
Академик М. А. Ельяшевич: Воспоминания учеников и современников. — Минск, 1999.
Академик М. А. Ельяшевич: Воспоминания учеников и современников, избранные статьи (К столетию со дня рождения). / гл. ред. С. Я. Килин. — Минск: Голиафы, 2008.
