Родился в Копенгагене в семье военного министра Дании генерал-лейтенанта Дрейера (имя при рождении — Йохан Людвиг Эмиль Дрейер), в Копенгагене получил образование. В возрасте 22 лет он покинул Данию и отправился в Ирландию работать помощником лорда Росса, сына и наследника лорда Росса, построившего телескоп «Парсонстаунский левиафан». В 1878 году он перешёл в Дансинкскую обсерваторию, а в 1882 году в Обсерваторию Армы, где он проработал директором до 1916 года. В 1885 получил британское подданство, в последние годы жил в Великобритании, умер в Оксфорде. Президент Королевского астрономического общества (1923—1924).
Его главной научной работой обычно называют «Новый общий каталог» туманностей и скоплений звёзд, которые он каталогизировал по номерам в 1888 году, дополненный двумя «Индекс-каталогами» (IC I в 1895 году и IC II в 1908 году). Эти каталоги используются и по сей день.
Новый общий каталог туманностей и звёздных скоплений (New General Catalogue of Nebulae and Clusters of Stars, 1888 год), расширивший «Каталог туманностей» Уильяма Гершеля.
В 1890 году Дрейер издал биографию Тихо Браге, а позже он редактировал 15-томное издание трудов Браге (Opera Omnia).
Книга Дрейера «История планетных систем от Фалеса до Кеплера» (History of the Planetary Systems from Thales to Kepler, 1905), издаётся сейчас под названием «История астрономии от Фалеса до Кеплера».
Русский перевод: Дрейер, Джон. История астрономии. Великие открытия с древности до Средневековья. — Центрполиграф, 2018. — 415 с. — ISBN 978-5-9524-5284-85.
Дрейер выступил соредактором первой официальной истории Королевского астрономического общества «History of the Royal Astronomical Society 1820—1920» (опубликована в 1923 году, переиздана в 1987). Вторым редактором стал Герберт Холл Тёрнер[3]