В 1762 году в селе Добшо (тогда оно носило название Допшо[4]) была построена каменная Успенская церковь[5]. Прихожан в 1876 году — 174 двора (696 мужчин, 759 женщин), в 1879 году — 741 мужчина, 810 женщин[5].
В списке населённых мест Торопецкого уезда Псковской губернии за 1885 год значится деревня Допша (1 двор, 5 жителей) и погост Допша (8 дворов, 13 жителей)[6].
В 2010-х годах в деревне был построен новый храм, освящённый во имя Святителя Николая Чудотворца. Небольшое здание из белого кирпича, построенное на средства благотворителя, уроженца этих мест Игоря Алексеевича Иванова[7].