↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 6 февраля 2023 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на 5 октября 2017 года.
Гутьеррес начал карьеру в клубе «Барранкилья» из своего родного города в 2006 году. В 28 матчах он забил 16 мячей, после чего перешёл в «Атлетико Хуниор». В своем первом сезоне Теофило не имел постоянного места в основе, в основном выходя на замену. 2 сентября 2007 года против «Онсе Кальдас». В сезоне 2008 года Гутьеррес получил место в стартовом составе и забил 11 мячей став одним из лучших бомбардиров чемпионата. В следующем сезоне он выиграл «Золотую бутсу» чемпионата Колумбии, забив 16 мячей, сделав хет-трики в поединках против «Кукута Депортиво»[3], «Энвигадо»[4], Онсе Кальдас[5] и «Бояка Чико»[6]. Федерация футбольной истории и статистики признала его лучшим бомбардиром Колумбии с 30 мячами в 2009 году.
13 января 2010 года Теофило перешёл в турецкий «Трабзонспор». Сумма трансфера составила 3 млн. долларов. 24 января в матче против «Сивасспора» он дебютировал в турецкой лиге[7]. В своем первом сезоне Гутьеррес не был футболистом основного состава, так как не смог адаптироваться к новой стране и чемпионату. Он принял участие в 11 матчах и не забил ни одного гола. 15 августа в матче против «Анкарагюджю» Теофило открыл счет забитым мячам, сделав «дубль»[8]. В своем втором сезоне Гутьеррес провел 6 матчей и забил 4 мяча.
В 2011 году Теофило без разрешения «Трабзонспора» покинул расположение команды, ссылаясь на проблемы со здоровьем. После обследования Гутьерреса никаких проблем выявлено не было. 3 февраля 2011 года турецкий клуб принял предложение аргентинского «Расинга» о переходе нападающего. 20 февраля в матче против «Бока Хуниорс» Теофило дебютировал в аргентинской Примере[9]. Уже через неделю в поединке против «Сан-Лоренсо» Гутьеррес сделал «дубль», забив первые голы за новую команду[10]. В своем первом сезоне он забил 11 мячей и стал лучшим бомбардиром Клаусуры 2011. После инцидента произошедшего в раздевалке, когда Теофило угрожал пейнтбольным ружьем один из партнеров по команде, Гутьеррес принял решение покинуть клуб.
Летом 2012 года Теоифло вернулся в «Атлетико Хуниор» на правах аренды. 5 августа в поединке против «Реал Картахена» он дебютировал за «Хуниор»[13]. 12 августа в матче против «Депортиво Пасто» Гутьеррес забил первый гол[14].
В 2013 году Гутьеррес вернулся в Аргентину, заключив контракт с клубом «Ривер Плейт». 25 августа в матче против «Колона» он дебютировал за новый клуб[17]. В этом же поединке Теофило забил свой первый гол за новую команду.
Летом 2015 года Теофило перешёл в лиссабонский «Спортинг», подписав контракт на три года[18]. 9 августа в матче за Суперкубок Португалии против «Бенфики» Гутьеррес дебютировал за «львов»[19] и вместе с новой командой выиграл свой первый трофей в Португалии. 14 августа в поединке против «Тонделы» он дебютировал в Сангриш-лиге[20]. 18 августа в матче квалификационного раунда Лиги чемпионов против московскогоЦСКА Теофило забил свой первый гол за «Спортинг»[21]. 4 октября в поединке против «Витории Гимарайнш» он забил свой первый гол в чемпионате Португалии[22]. 10 декабря в матче Лиги Европы против турецкого «Бешикташа» Теофило забил один из мячей[23]. Празднуя забитый гол Гутьеррес забрал у арбитра исчезающий спрей и начал рисовать на газоне, за что получил жёлтую карточку[24]. Летом 2016 года Теофило вернулся в Аргентину, на правах аренды став игроком «Росарио Сентраль»[25]. 27 августа в матче против «Дефенса и Хустисия» он дебютировал за новую команду[26]. 20 ноября в поединке против «Бока Хуниорс» Гутьеррес забил свой первый гол за новую команду[27].