В 1959 году он получил степень бакалавра в Университете Флориды, а в 1962 — степень магистра права в Гарвардской школе права. В 1966 году он был избран членом Палаты представителей Флориды, нижней палаты законодательного собрания штата. Он был членом Сената Флориды с 1970 по 1978. В 1978 году Грэм был избран губернатором Флориды, переизбран через четыре года. Он победил сенатора от Республиканской партииПаулу Гокинс на выборах в Сенат США в 1986 году, переизбран в 1992 и 1998 годах.
Грэм возглавлял сенатский комитет по вопросам разведки в 2001—2003 годах. В феврале 2003 году он выставил свою кандидатуру на президентских выборах от Демократической партии, но снял свою кандидатуру в октябре того же года. Он упоминался в качестве возможного кандидата в вице-президенты в паре с Джоном Керри на выборах в 2004 году.
.jpg)
