С 1990 года служил в органах государственной безопасности. С 1990 по 1991 годы был слушателем Высших курсов военной контрразведки КГБ СССР (Новосибирск), по окончании которых служил оперуполномоченным и старшим оперуполномоченным Особого отдела КГБ СССР, преобразованного в 1992 году в Отдел военной контрразведки Министерства безопасности России, в частях ПВО Закавказского военного округа.
5 февраля1995 года при выполнении специального задания по реализации планов командования Западной группировки войск по закреплению сводного отряда 51-го гвардейского парашютно-десантного полка на плацдарме на правом берегу реки Сунжа в Грозном капитан Сергей Громов был смертельно ранен вражеским снайпером.
Мать — Галина Александровна Ловинецкая[3]. Жена Валентина Петровна Громова и две дочери Громова Галина и Громова Злата[4].
Двоюродная сестра Ловинецкая (Дибривная) Лилия Николаевна.
Имя Героя увековечено на Галерее выпускников — Героев Отечества в Институте ФСБ (г. Новосибирск).
2 мая 1995 года Кустанайская районная администрация своим постановлением присвоила средней школе села Заречное имя Сергея Громова.
В 1997 году в посёлке Октябрьский (Тула) в честь С. С. Громова названа улица, носящая сейчас название проезд капитана Громова и находящаяся в Зареченском районеТулы[5].
C 2005 года в Туле проводится турнир по дзюдо памяти Героя России Сергея Громова[6][7][8].
В 2004 году был создан Благотворительный фонд семей погибших сотрудников ФСБ имени Героя России С. Громова. В 2015 году переименован в Благотворительный фонд помощи семьям погибших сотрудников органов безопасности имени Героя Российской Федерации Громова С. С. (Учётный номер в Министерстве Юстиции 7714011597). 17 декабря 2007 года на стадионе Динамо в Москве состоялся турнир по футболу, организованный фондом[9].
В 2008 году увидела свет книга Арясова И. Е. и Громовой В. П., вдовы Громова С. С., «Дороже Жизни: Документальная повесть»[4]
28 апреля 2010 годаТульская городская Дума приняла решение о присвоении муниципальному общеобразовательному учреждению — средней общеобразовательной школе № 48 имени Героя Российской Федерации Сергея Сергеевича Громова. В начале февраля проводится открытое первенство МОУСОШ № 48 по лыжным гонкам памяти Героя России С. С. Громова.
17 декабря 2018 года почтой России была выпущена почтовая марка из серии «Герои контрразведчики. Герой Российской Федерации» с изображением С. С. Громова. К выпуску марки также был подготовлен конверт первого дня и штемпель специального гашения для Москвы.