В 1963 году Игорь Григорьев начинал играть в хоккей в ленинградской команде «Динамо».
В 1964—1966 годах играл за молодёжную команду СКА под руководством Олега Сивкова. В 1966 году был признан лучшим нападающим молодёжного первенства СССР[4].
Лучший молододой спортсмен Ленинграда, обладатель памятного приза «Дебютант—67»[5].
В 1964—1974 годах выступал за команду СКА (Ленинград). Его партнёрами по тройке нападения в разные годы были Сергей Солодухин, Пётр Андреев[6][7]. В составе команды СКА Григорьев один раз, в 1971 году, был бронзовым призёром чемпионата СССР по хоккею — это были первые медали ленинградской команды за всю историю чемпионатов[1]. Всего в чемпионатах СССР Григорьев провёл 293 матча, забросив 132 шайбы[1] (по другим данным, 104 шайбы в 253 матчах)[8].
Трижды подряд, по итогам сезонов 1966/1967, 1967/1968, 1968/1969, включался в списки лучших хоккеистов СССР ("Список 34-х")[9].
В 1970 и 1971 годах, в составе СКА, стал обладателем Кубка Шпенглера. В 1970 году, набрав 10 очков (5+5) стал лучшим бомбардиром турнира[11].
В составе сборной СССР Григорьев дебютировал в декабре 1967 года на Международном хоккейном турнире, матчи которого проходили в Москве, Ленинграде и Воскресенске. Победила первая сборная СССР, за которую Григорьев сыграл в трёх матчах (против команд Канады, Польши и сборной СССР II), забросив одну шайбу[12][13]. На этом турнире его партнёрами по тройке нападения были ленинградский армеецИгорь Щурков и московский армеецБорис Михайлов[14]. По окончании турнира Игорь Григорьев был награждён призом ЦК ВЛКСМ как самый молодой игрок турнира[15]. Через два года в составе сборной СССР Григорьев стал победителем турнира на призы газеты «Известия»1969 года, приняв участие в трёх матчах (против команд ГДР, Финляндии и Чехословакии) и забросив одну шайбу. Кроме этого, в декабре 1969 года Григорьев участвовал в пяти товарищеских матчах сборной СССР против команды Канады, в которых он забросил одну шайбу. Всего за сборную СССР Григорьев провёл 10 матчей, в которых им было заброшено 4 шайбы[13] (по другим данным 16 матчей, 5 заброшенных шайб)[16].
После окончания игровой карьеры Игорь Григорьев работал тренером[1], затем — ледоваром на стадионе СКА[17]. Скончался 19 сентября 1997 года[2] (по другим данным — в 1996 году[17]). Похоронен на Серафимовском кладбище в Санкт-Петербурге[2].
29 октября 2004 года Игорь Григорьев был введён в Галерею славы хоккейного клуба СКА. Штандарт с его портретом и номером 19, под которым он играл в СКА, поднят под своды Ледового дворца в Санкт-Петербурге[18].
↑Отечественный хоккей. Первый, второй, третий и четвёртый эшелоны 1965/66 — 1969/70. Молодёжные и юношеские первенства СССР 1955/56 — 1969/70 / Под редакцией А. Серебренникова. — Москва: ООО «Глобал Спорт Консалтинг», 2012. — с.160, 165 — 252с. — ISBN 978-5-9903477-3-9
↑Отечественный хоккей. Первый и второй эшелоны 1947/48 — 1959/60. Спартакиада народов СССР. Турнир на приз газеты «Советский спорт» / Под редакцией А. Серебренникова. — Москва: ООО «Глобал Спорт Консалтинг», 2010. — с.190 — 307с. — ISBN 978-5-9901178-3-9
