Воспитанник школы «Дзержинца» (Дзержинск, с 1971 года), затем в клубной команде «Дзержинец» — 1973—1974 (по август).
С сентября 1974 — в дубле донецкого «Шахтёра», где играл по май 1975.
С июня 1975 — в составе клуба «Сталь» (Орёл). В 1976—1978 играл за «Колхозчи» (Ашхабад). Осенью 1978 года Владимир Сальков пригласил Грачёва в московское «Торпедо», однако игра в московском клубе у игрока не задалась — в 12 играх не забил ни одного мяча. По окончании сезона 1979 года Виктор Носов позвал Грачёва обратно в «Шахтёр».
В 1982 году приглашён Константином Бесковым в «Спартак» (Москва). Грачёв рассчитывал, что это поможет ему отобраться в сборную СССР на чемпионат мира 1982, но из-за травм не смог заиграть в команде. Перед началом 2-го круга вернулся в «Шахтёр» и помог ему сохранить место в высшей лиге. По словам самого Грачёва, этот сезон в «Шахтёре» был лучшим в его карьере, а успех его игр за «Шахтёр» объяснял тем, что всю игру в нападении Носов строил через него[2].
В 1985 получил приглашение от Валерия Лобановского перейти в «Динамо» (Киев), но Грачёв посчитал, что из-за возраста у него не получится заиграть в новой команде.
Острый, индивидуально сильный, игрок с хорошо поставленным ударом с правой ноги и чувством гола. Хорошо владел дриблингом и обводкой, постоянно стремился создавать остроту в штрафной ворот соперника.
В начале 1991 года заключил контракт с аутсайдером высшего дивизиона Венгрии клубом «Дебрецен». Помог команде подняться с 16-го места на 13-е, но в переходных играх команда уступила сопернику по сумме двух матчей. Поскольку по условиям контракта Грачёв должен был играть только в высшем дивизионе, «Дебрецен» вынужден был его продать. После непродолжительных переговоров его купил за 3 млн форинтов дебютант высшего дивизиона клуб БВСК.
По итогам сезона 1991/92 признан спортивными журналистами Венгрии лучшим легионером чемпионата Венгрии.
В сезоне 1993/94 снова играл за «Дебрецен», после чего окончательно вернулся в Донецк.
С 1995 года — на тренерской работе.
Сборная
Грачёв сыграл только одну игру за сборную СССР. Эта игра прошла 15 мая 1984 года против сборной Финляндии и имела статус товарищеской. Был в запасе на игре против сборной Англии, когда сборная СССР победила на «Уэмбли» 2:0.
В составе олимпийской сборной СССР в 1983—1984 годах провёл 8 игр — 6 отборочных, 2 товарищеские. Являлся капитаном команды олимпийской сборной СССР в отборочном цикле на Олимпиаду-84.
Алексей Бабешко, Андрей Бабешко. «Шахтёру» — 70 лет. Кто есть кто. Футболисты «Шахтёра» 1936—2005. — Донецк: Новый мир, 2005. — С. 31. — 153 с. — 5000 экз. — ISBN 978-966-107-17-1.
