Клуб был основан в 1963 году в колледже Кларет под названием «Коледжио Кларет». Под этим именем клуб выступал до сезона 1984/85 во втором по значимости дивизионе Испанского чемпионата, Сегунде (в 1983 году название сменилось на Примера B). По окончании сезона, по результатам которого была завоевана путёвка в лигу ACB, клуб становится независым от колледжа и 22 мая 1985 года меняет своё название на «Кларет Лас-Пальмас».
Первый сезон в высшем дивизионе оказывается неудачным и клуб вылетает обратно в Примеру B. В течение десяти следующих лет клуб, сменивший в 1988 году название на «Гран-Канария», то возвращался в лигу ACB, то опускался рангом ниже. В 1995 году «Гран-Канария» завоёвывает в очередной раз право выступать в высшем дивизионе испанского чемпионата и с тех пор ни разу не опускалась в лигу EBA (так стала называться Примера B в 1994 году).
Клуб регулярно завоёвывает право выступать на стадии плей-офф, однако ни разу не продвинулся дальше четвертьфиналов. Наивысшим достижением является пятое место в регулярном чемпионате в сезоне 2005/06.
«Гран-Канария» неоднократно принимала участие во второстепенных европейских турнирах (Кубок Корача, Кубок УЛЕБ, Еврокубок). Наивысшим достижением для неё стал выход в четвертьфинал Еврокубка в сезоне 2009/10.
.svg){kind=small}
