Геликоид

Запрос «Винтовая поверхность» перенаправляется сюда. На эту тему нужно создать отдельную статью.

Гелико́ид — винтовая поверхность, описываемая параметрическими соотношениями

${\displaystyle \left\{{\begin{aligned}x&=u\cos v,\\y&=u\sin v,\\z&=hv,\end{aligned}}\right.}$

то есть образованная движением прямой, вращающейся вокруг перпендикулярной к ней оси и одновременно поступательно движущейся по этой оси, причём отношение скорости движения и скорости вращения постоянно.

Свойства

Изометрическая трансформация геликоида в катеноид.

• Геликоид является
  • минимальной поверхностью
  • линейчатой поверхностью.
• Небольшой участок геликоида можно изометрически (то есть без сжатий и растяжений) гладко продеформировать в участок катеноида.

Литература

• Винтовая поверхность // Казахстан. Национальная энциклопедия (рус.). — Алматы: Қазақ энциклопедиясы, 2004. — Т. I. — ISBN 9965-9389-9-7. (CC BY-SA 3.0)
• Винтовая поверхность : [арх. 19 октября 2022] // Великий князь — Восходящий узел орбиты. — М. : Большая российская энциклопедия, 2006. — С. 358. — (Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов ; 2004—2017, т. 5). — ISBN 5-85270-334-6.