Код КОАТУУ — 5920381203. Население по переписи 2001 года составляет 420 человек[1].
Географическое положение
Село Весёлый Гай находится на берегу реки Ахтырка,
выше по течению примыкает село Кудрявое,
ниже по течению на расстоянии в 1 км расположено село Высокое.
Рядом проходит автомобильная дорога Р-46.