↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 5 июля 2024 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на 5 июля 2024 года.
Веласкес — воспитанник клуба «Серро Портеньо». 31 марта 2012 года в матче против «Либертада» он дебютировал в парагвайской Примере[2]. 22 мая 2013 года в поединке против «Спортиво Карапегуа» Густаво забил свой первый гол за «Серро Портеньо»[3]. В начале 2014 года Веласкес перешёл в «Спортиво Лукеньо». 23 февраля в матче против «Либертада» он дебютировал за новую команду[4]. 27 апреля в поединке против «Соль де Америка» Густаво забил свой первый гол за «Спортиво Лукеньо»[5]. Летом того же года Веласкес стал игроком клуба «Насьональ». 25 июля в матче против «Депортиво Капиата» он дебютировал за новую команду[6].
В 2016 году Густаво вернулся в «Серро Портеньо». В том же года Веласкес на правах аренды перешёл в «Соль де Америка». 17 июля в матче против «Спортиво Лукеньо» он дебютировал за новый клуб[7]. 10 сентября в поединке против столичного «Ривер Плейта» Густаво забил свой первый гол за Соль де Америка[8]. По окончании аренды игрок вернулся в «Серро Портеньо». В 2018 году Густаво вновь присоединился к «Насьоналю».
В 2019 году Веласкес перешёл в мексиканскийЛобос БУАП. 7 апреля в матче против «Гвадалахары» он дебютировал в мексиканской Примере[9]. Летом того же года Веласкес подписал контракт с Хуарес. 29 июля в матче против «Сантос Лагуна» он дебютировал за новую команду[10]. 10 февраля 2020 года в поединке против «Некаксы» Густаво забил свой первый гол за «Хуарес»[11]. В начале 2022 года Веласкес на правах аренды перешёл в аргентинский «Ньюэллс Олд Бойз». 28 февраля в матче против «Тальерес» он дебютировал в аргентинской Примере[12]. 5 июля в поединке против «Патронато» Густаво забил свой первый гол за «Ньюэллс Олд Бойз»[13]. По окончании аренды клуб выкупил трансфер игрока.