Вместе с семьёй пережила блокаду Ленинграда. Родители умерли рано: отец — в 1947 году, мать — в 1956 году; старшая дочь, Ирина, осталась с двумя младшими сёстрами и после окончания профессионально-технического училища стала работать швеёй в ателье. Ещё в училище она участвовала в художественной самодеятельности; пела в хоре Дома культуры трудовых резервов (ныне — Дворец учащейся молодёжи Санкт-Петербурга) и посещала в нём кружки сольного пения и художественного слова. Хор возглавлял А. Г. Мурин; вокальным педагогом у неё была М. Т. Фитингоф, которая в 1960 году и привела Ирину Богачёву в Ленинградскую консерваторию имени Н. А. Римского-Корсакова. В 1965 году она окончила консерваторию по классу пения И. П. Тимоновой-Левандо.
Ещё учась, в 1964 году дебютировала на сцене Ленинградского театра оперы и балета имени С. М. Кирова (ныне Мариинский театр) в партии Полины («Пиковая дама»П. И. Чайковского), с 1965 года — солистка театра.
В 1968—1969 годах стажировалась в театре «Ла Скала» (Милан, Италия) у Дж. Барра (Gennaro Barra-Caracciolo). Исполнила на сцене «Ла Скала» партию Ульрики в «Бале-маскараде» Д. Верди, «заслужив восторженное одобрение публики и критики»[2].
Вела активную концертную деятельность, много пела с оркестром и фортепианным сопровождением. В свой концертный репертуар включает арии из классических опер, оперетт, романсы, песни, в том числе эстрадные. Особая глава в истории камерного музицирования певицы связана с работой над вокальными сочинениями Д. Д. Шостаковича («Пять сатир на стихи Саши Чёрного» и др.).
Много и плодотворно работала на студии «Лентелефильм» и на телевидении. На Санкт-Петербургском телевидении подготовлены видеофильмы «Песня, романс, вальс», «Итальянские грёзы», «Русский романс», а также юбилейные бенефисы певицы в Большом зале Санкт-Петербургской филармонии (к 50-, 55- и 60-летию со дня рождения). Певицей записаны и выпущены 5 компакт-дисков.
В марте 2014 года Богачёва поддержала аннексию Крыма[7], подписала письмо президенту России Владимиру Путину в поддержку аннексии: «Я хочу, чтобы мы жили в дружбе и в мире, потому что мы одна нация. Мы говорим на одном языке. У нас полно родственников на Украине, а там полно русских. Ну как можно такое сейчас терпеть?» — пояснила певица[8].
Семья
Отец — Пётр Георгиевич Комяков (1900—1947), профессор, доктор технических наук, заведовал кафедрой чёрной металлургии в Ленинградском политехническом институте.
Почётный диплом Законодательного Собрания Санкт-Петербурга (2009) — за выдающийся личный вклад в развитие культуры и искусства в Санкт-Петербурге, многолетнюю успешную профессиональную и общественную деятельность и в связи с 70-летием со дня рождения[13].
Благодарность Законодательного Собрания Санкт-Петербурга (2019) — за выдающиеся личные заслуги в развитии оперного искусства и вокальной педагогики, а также в связи с 80-летием со дня рождения[14].
Российская национальная театральная премия «Золотая маска» «За выдающийся вклад в развитие театрального искусства» (2017)[15][16]