Леон Батлер родился 2 декабря 1892 года в городе Биг-Рапидс, штат Мичиган.
Занимался академической греблей в клубе Pennsylvania Barge Club в Филадельфии.
Наивысшего успеха в гребле на международном уровне добился в сезоне 1924 года, когда вошёл в основной состав американской национальной сборной и благодаря череде удачных выступлений удостоился права защищать честь страны на летних Олимпийских играх в Париже. В распашных двойках совместно с Гарольдом Уилсоном и рулевым Эдвардом Дженнингсом благополучно преодолел полуфинальную стадию, тогда как в решающем финальном заезде пришёл к финишу третьим позади экипажей из Швейцарии и Италии — тем самым завоевал бронзовую олимпийскую медаль[3].
После парижской Олимпиады Батлер больше не показывал сколько-нибудь значимых результатов в академической гребле на международной арене.
Умер 15 июня 1973 года в Филадельфии, штат Пенсильвания, в возрасте 80 лет.
