Футболом начал заниматься с 12 лет[3]. В 18 летнем возрасте дебютировал в составе юношеской сборной Азербайджанской ССР, позднее был приглашён играть за сборную Краснодарского края.
В 1957 году был приглашён в краснодарскую «Кубань»[4], где провёл восемь с половиной лет. Вместе с командой стал победителем зонального турнира в классе «Б» СССР[5], а также чемпионом РСФСР[2], за что был удостоен звания мастера спорта СССР. Золотой медалью Багапова наградил Александр Петрович Старостин[3]. Всего в составе «Кубани» Хамза провёл около 220 игр, в которых забил не менее 13 мячей[6].
С 1972 по 1981 год играл в командах КФК, в частности в коллективе завода имени Седина[3]. По итогам опроса на официальном сайте кубанского коллектива Хамза Багапов был признан лучшим игроком «Кубани» 1940—1960 годов[7]. Он входит в совет старейшин краснодарской команды[8].
Тренерская
В 1974 году Багапов начал свою тренерскую деятельность в детско-юношеской спортивной школе, где работал до 1986 года. Спустя год, после вылета краснодарской «Кубани» во вторую лигу советского чемпионата, возглавил родную команду[9]. В 1987 году Багапов стал вместе с клубом чемпионом РСФСР[9] и вывел команду в первую лигу, но уже через год покинул её в связи с неудовлетворительными результатами коллектива. После чего стал помощником Владимира Александровича Бражникова в белореченском «Химике» и уже в мае возглавил команду[10].
Начиная с 1995 года работал с краснодарской «Кубанью» в качестве тренера-селекционера вплоть до 1996 года[3]. В 1997 году Багапов вернулся в ДЮСШ, где работает тренером до сих пор[3]. Также тренирует любительскую команду «Инфотэкс»[3].
Победитель зонального турнира среди команд второй лиги: 1987[9].
Личная жизнь
С 12 до 18 лет, помимо футбола, занимался музыкой по классу домры и выступал в струнном оркестре города Баку[3]. Сын Александр — футболист, полузащитник, арбитр и тренер.
Примечание: знаком * отмечены ячейки, данные в которых, возможно, неполные в связи с отсутствием протоколов первенства 1961 и 1970 года, а также протоколов кубка 1961, 1968 и 1969 годов.
Источники:
Статистика выступлений взята из книги: Морозов И. А. История Кабардино-Балкарского футбола. Часть 2 (1959—1991). — Астрахань, 2006. — 278 с.