В школьные годы занимался в астрономическом, стрелковом, авиамодельном, физическом, химическом кружках и в военно-морском клубе. В январе 1942 года поступил на подготовительный курс ВВМИОЛУ им. Ф. Э. Дзержинского. Училище закончил (прерывая учёбу для участия в боевых действиях ВМФ) в октябре 1947 г. с занесением на доску почёта и правом выбора флота. В том же году вступил в ВКП(б). Служил на Балтике — на эскадренных миноносцах «Строгий» и «Сильный», на крейсере «Максим Горький».
В 1951 поступил на электротехнический факультет Военно-морской академии кораблестроения и вооружения им. А. Н. Крылова, который окончил с золотой медалью в марте 1954. В 1954—1957 обучался в адъюнктуре. В 1957 защитил кандидатскую, в 1965 — докторскую диссертацию. В 1968 присвоено учёное звание «профессор».
В 1957—1972 — на кафедре корабельной автоматики, телемеханики и вычислительной техники Военно-морской академии. Был одним из основоположников этой кафедры, создал новые курсы по проектированию корабельных систем управления, по использованию вычислительных машин для решения задач ВМФ, по теории оптимальных систем управления. Участвовал в опытно-конструкторских работах по созданию кораблей новых поколений с атомными энергетическими установками и ракетным вооружением. Одним из первых в стране выполнил исследования по многомерным системам управления, заложил основы разработки высоконадёжных комплексных систем управления для кораблей ВМФ.
Бабушкин М. Н. Электронные вычислительные машины непрерывного действия: [Учеб. пособие]. — Л., 1961. — 220 с.
Бабушкин М. Н., Березин С. Я. и соавт. Проектирование корабельных автоматических систем. — Л., 1963. — Т. 1.
Бабушкин М. Н., Верхопятницкий П. Д. Функциональный преобразователь электромеханического типа для моделей непрерывного действия. — М., 1961. — 10 с.
Бабушкин М. Н., Лосев Д. П. Моделирование корабельных систем автоматического регулирования: [Учебник для слушателей академии]. — Л., 1967. — Т. 1. — 461 с.
Суевалов Л. Ф., Бабушкин М. Н. Техническая кибернетика: [Учебник]. — Л., 1971. — 561 с.