По данным Центрального статистического агентства, на 2005 год население Асосы составляет 20 226 человек, из них 10 929 человек — мужчины и 9297 человек — женщины[2].
По данным переписи 1994 года население города составляло 11 749 человек (6324 мужчины и 5425 женщин), проживающих в 2825 отдельных хозяйствах. В Асосе были отмечены представители 6 различных этнических групп: оромо (41,19 %); амхара (29,93 %); берта (17,39 %); тиграи (5,43 %); гураге (1,35 %) и силте (1,29 %); оставшиеся 3,42 % населения представлены другими народами. Язык оромо являлся родным для 44,42 % населения; амхарский — для 31,53 %; берта — для 15,98 % и тигринья — для 4,43 %; оставшиеся 3,64 % заявили о другом родном языке. 54,92 % населения — последователи Эфиопской православной церкви, ислам исповедуют 29,75 % населения, а протестантство — 14,89 %[3]. Город является крупнейшим населённым пунктом в ворэде Асоса.