В годы революции и Гражданской войны был одним из первых комсомольцев, агитатором, рядовым бойцом отряда ЧОНа.
В 1924—1926 учился на рабфаке им. Артёма (Москва). В 1926—1930 — студент судебного отделения факультета советского права 1-го МГУ. Ещё будучи студентом, начал преподавать.
В 1927—1931 преподавал на вечерних рабочих курсах Замоскворечья и Красной Пресни, в 1928—1930 — на курсах комвуза им. М. В. Ломоносова.
После окончания университета по направлению МК ВКП(б) работал в органах ОГПУ—НКВД Москвы и Московской области. Одновременно в 1933—1935 был и. о. доцента Высших педагогических курсов при Совете национальностейЦИК СССР, в 1932—1936 преподавал в Школе высшего начсостава НКВД—РКМ. С конца 1935 перешёл на работу в систему партийного образования.
В 1938 году защитил кандидатскую диссертацию «Сенат при Петре I до образования коллегий». В 1938—1941 — доцент кафедры истории СССР и декан исторического факультета МИФЛИ. В 1942—1949, после объединения МИФЛИ с МГУ — доцент, заместитель заведующего кафедрой истории СССР МГУ.
В 1950—1952 был командирован в Венгрию, где преподавал в Высшей партийной школе, работал профессором и заведующим кафедрой Будапештского университета; преподавал историю России в Сегедском и Дебреценском университетах. По приезде в СССР вернулся в МГУ на кафедру истории СССР периода феодализма.
Основные научные труды относятся к истории России XVI—XVII века, в частности, к истории Курска, Нижнего Новгорода и т. п.
Григорий Николаевич Анпилогов (1902—1987) // Вестник МГУ. История. — 1988. — № 3.
Тришкан И. Е.Анпилогов Григорий Николаевич // Энциклопедический словарь Московского университета. Исторический факультет / Под. общ. ред. чл.-корр. РАН, проф. С. П. Карпова. — М.: Изд-во МГУ: РОССПЭН, 2004. — С. 17—18. — 544 с. — ISBN 5-8243-0565-X.
