Родился в семье врачей. Отец хирург-травматолог, заведующий кафедрой травматологии и ортопедии, мать — врач-гинеколог.
1962-1972 — средняя школа №189 г. Баку.
В 1979 году окончил Азербайджанский государственный медицинский институт им. Н. Нариманова. После работал в реанимационном отделении Республиканской клинической больницы в г. Баку анестезиологом — реаниматологом. С 1982 года в клинике Аз-ГИУВ травматологом-ортопедом. В 1983 поступил в аспирантуру ЦИТО им. Приорова, там под руководством профессора Дедовой В. Д. защитил диссертацию по вопросам лечения осложненных вывихов бедра у детей. В 1987—1988 два года работал заведующим отделением ортопедии в клинике травматологии и ортопедии в Баку. В 1990 году направлен в Москву для работы над докторской диссертацией в клинику академика Николая Николаевича Трапезникова — генерального директора РОНЦ им. Н. Н. Блохина. В 1992 году защитил докторскую диссертацию, посвященную опухолям опорно-двигательного аппарата. С 1992 года — ведущий научный сотрудник отделения опухолей опорно-двигательного аппарата РОНЦ им. Н. Н. Блохина. Профессор (1998).
В 1999 году ему присваивается звание Лауреата Государственной премии РФ в области науки и техники за «Разработку и внедрение в клиническую практику комбинированных методов лечения остеогенной саркомы».
В 2004 году избран член-корреспондентом РАМН по специальности онкоортопедия.
В 2011 году избран действительным членом РАН по специальности онкоортопедия.
За этот период создано: 6 научных монографий, 2 методических пособия, 5 книг, публикует около 500 научных работ и статей, как в России, так и в других странах мира.
Мамед Алиев является автором 9 изобретений и 6 рационализаторских предложений.
Им подготовлено 16 кандидатов и 16 докторов наук по специальности «онкология».
— Эндопротезирование костей и суставов, восстановительное лечение
— Реконструктивная хирургия в онкологии
— Опухоли позвоночника (Комбинированное лечение)
— Реконструктивная хирургия опухоли костей таза.
— Детская онкология
М. Д. Алиевым основатель новейшего направления в отечественной онкологии— онкоортопедия, которая включает в себя комплексное ортопедическое лечение онкологических больных — эндопротезирование при опухолях скелета, хирургическое лечение опухолей позвоночника, таза, грудной стенки и микро- и реконструктивно-сосудистая хирургия в онкологии.
Является членом Европейской Организации онкологов по проведению международных протоколов (EORTC), Международного Общества ортопедов-травматологов (SICOT), Европейского общества опухолей опорно-двигательного аппарата (EMSOS). Председатель редакционной коллегии журнала «Саркомы костей, мягких тканей и опухоли кожи», член редколлегии 5 медицинских журналов.
В 2009 году по инициативе М. Д. Алиева создана Восточно-Европейская Группа по изучению сарком (East-European Sarcoma Group), объединившая специалистов в России и стран СНГ.
В настоящее время Мамед Алиев является советником генерального директора ФГБУ «НМИЦ радиологии» Минздрава России
С 2017 года — член президиума Российской академии наук. С 2009 года — президент Восточно-Европейской Группы по изучению сарком (East-European Sarcoma Group).
В 2017 году подал в отставку с поста заместителя директора по научной и лечебной работе и директора НИИ детской онкологии и гематологии НМИЦ онкологии им Н. Н. Блохина.
С 2019 г. Мамед Алиев является советником генерального директора ФГБУ «НМИЦ радиологии» Минздрава России, ведет подготовку научных кадров и активную хирургическую работу. На его счету тысячи спасенных жизней. В созданной им научной школе основной упор делается на органосохраняющие операции, благодаря чему пациенты избегают инвалидности и возвращаются к активному, полноценному образу жизни.
Общественная деятельность
С 2001 по 2016 г. президент Всероссийского азербайджанского конгресса.
Орден Дружбы (5 февраля2024 года) — за большой вклад в развитие отечественной науки, многолетнюю плодотворную деятельность и в связи с 300-летием со дня основания Российской академии наук[10].
