Впервые упоминается в 1146 году (в то время был ещё ребёнком).
После смерти брата, Бертольда IV, унаследовал замок Тек и владения на верхнем Неккаре (1186 год). С 1188 года упоминается с герцогским титулом: «dux Adilbertus di Deche», «dux de Tecke».
После смерти Гуго, герцога фон Ульмбурга — другого своего брата унаследовал его владения в Ортенау и Брайсгау. Позже сын Адальберта I Адальберт II продал их императору.
Последний раз упоминается в документе от 20 июня 1193 года.
Семья
Жена — Адельхейда (предполагаемое имя), происхождение не известно. Сын:
Адальберт II (р. ок. 1165, ум. 1215/1219), герцог фон Тек.
Вероятно, его дочерью была Агата, жена графа Дипольда фон Лехсгемюнда.