El are doi frați care, de asemenea, sunt jucători profesioniști – Paweł și Tomasz.
Cariera la club
Începutul carierei
Zieliński și-a început cariera la clubul Orzeł Ząbkowice Śląskie din localitatea natală, unde a fost antrenat de tatăl său.[3] La vârsta de 14 ani, el a ales să joace pentru Zagłębie Lubin, chiar dacă Bayer Leverkusen și Liverpool și-au exprimat dorința de a-l avea în lot, dând probe de joc și pentru cluburile olandeze Feyenoord și Hereenveen.[3] El a jucat la echipe de tineret și a început să facă antrenamentele la prima echipă la vârsta de 15 ani, sub comanda antrenorului Franciszek Smuda.[3]
La 17 ani s-a mutat în străinătate pentru a juca la Udinese Calcio după ce scouterii l-au urmărit la competițiile internaționale de tineret.[3]
