Număr impar

În matematică, un număr impar are forma n= 2p+1 , unde p este un număr întreg.

Numere pare

Articol principal: Număr par.

Numerele pare sunt de forma n = 2p , unde p este întreg; 2 | n, pentru orice n par. Șirul numerelor pare naturale este 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ... , 2n , ...2ⁿ, ... Acest șir este infinit.

Proprietăți

Mulțimea numerelor impare se mai notează ${\displaystyle 2\mathbb {Z} +1}$, unde ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ este mulțimea numerelor întregi.

${\displaystyle 2\mathbb {Z} +1}$ formează o partiție pentru numerele întregi, adică ${\displaystyle (2\mathbb {Z} )\cup (2\mathbb {Z} +1)=\mathbb {Z} }$ și ${\displaystyle (2\mathbb {Z} )\cap (2\mathbb {Z} +1)=\emptyset }$ .

Noțiunea de paritate apare și în cazul altor obiecte matematice: funcții , permutări .

Operațiile cu numere pare sau impare :

• par ± par = par ; par ± impar = impar ; impar ± impar = par ;
• par × par = par ; par × impar = par ; impar × impar = impar.