Jean-Claude Périsset a urmat studiile gimnaziale la Estavayer-le-Lac și la Colegiul "St. Michel" din Fribourg. În anii 1958-1959 a urmat cursurile de filosofie clasică la Colegiul Cantonal din Sarnen. A făcut studiile teologice la seminarul diecezan din Fribourg (1959-1964). După încheierea studiilor, la 28 iunie 1964, a fost hirotonit preot în capela Colegiului "St. Michel" din Fribourg. Și-a început activitatea pastorală la Bazilica Notre Dame din Geneva (1965-1969), unde a lucrat ca vicar parohial.
Din anul 1969 a activat ca și colaborator al Congregației pentru Cler și al Biroului pentru Pastorația Turismului (până în anul 1970), și apoi al Congregației pentru Episcopi (până în anul 1971). În paralel cu cursurile Universității Pontificale Gregoriene (1969-1973), unde și-a luat doctoratul în Drept Canonic (1973), a urmat și cursurile de Științe Diplomatice ale Academiei Pontificale Eclesiastice (1971-1973).
A intrat în serviciul diplomatic al Sfântului Scaun la 4 iulie1973. Și-a desfășurat activitatea în cadrul reprezentanțelor pontificale din Africa de Sud (1973-1976), Peru (1976-1980), Franța (1980-1983), Pakistan (1983-1984), Japonia (1984-1986). Ulterior a fost rechemat în dieceza de origine, unde a primit misiunea de vicar judecătoresc al Diecezei de Lausanne, Geneva și Fribourg (1986-1991).
Începând din 22 martie 2003 Jean-Claude Perisset a fost nunțiu apostolic și pentru Republica Moldova. Schimbarea a survenit în urma numirii fostului nunțiu pentru Ungaria și Republica Moldova, episcopul Karl Josef Rauber, ca nunțiu pentru Belgia și Luxemburg.
La rândul său Jean-Claude Périsset a fost principal consacrator al episcopului Martin Roos de Timișoara (28 august 1999), și a participat la consacrarea episcopală a lui Aurel Percă - episcop-auxiliar de Iași (8 decembrie 1999), Jenö Schönberger - episcop de Satu Mare (21 iunie 2003) și Cornel Damian - episcop-auxiliar de București (8 decembrie 2003).
A publicat numeroase lucrări, dintre care cele mai importante sunt: „Curé ou Presbytérium paroissial” (teza de doctorat), Analecta Gregoriana, Roma, 1983; „La Paroisse” și „Les biens temporels de l'Eglise” în „Le nouveau droit ecclésial”, comentariu la Codul de Drept Canonic.
