Inna Șupac este licențiată în relații internaționale la Universitatea Liberă Internațională din Moldova (2001-2006). În perioada octombrie 2006 – octombrie 2007 a studiat la Institutul European de Științe Politice din Moldova, iar între octombrie 2007 și septembrie 2008 a făcut masteratul în antropologie la Școala Antropologică Superioară din Moldova.[2]
În mai 2006, a fost inclusă în lista celor mai buni studenți din Moldova, câștigând Bursa de Merit de gradul I instituită de Consiliul Rectorilor din Republica Moldova. După absolvire, a efectuat un stagiu de practică la Parlamentul European la Bruxelles și Strasbourg. După ce s-a întors din Europa, a lucrat în Aparatul Președintelui Republicii Moldova.[necesită citare]
Inna Șupac a fost membru al Partidului Comuniștilor din Republica Moldova din 2005[3] până în 2019.[4] Din 2008 a făcut parte din Comitetului Central al PCRM, iar în 2007-2011 a fost prim-secretar al Uniunii Tineretului Comunist din Moldova.[5]
Timp de 10 ani, din 2009 până în 2019, a fost deputată în Parlamentul Republicii Moldova. Este autoarea și co-autoarea a peste 70 de inițiative legislative în domeniul democratizării, transparenței, drepturilor omului, educației, mass-media. În cadrul activităților sale parlamentare a deținut următoarele funcții: vicepreședinta Comitetului de cooperare parlamentară a Republicii Moldova - Uniunea Europeană (2011-2014), membra Biroul Permanent al Parlamentului (2016-2019), președinta fracțiunii parlamentare PCRM (2015-2019).[necesită citare]
În anii 2000, Șupac a promovat în Republica Moldova acțiunea „Gheorghievskaia lentocika” („Panglica Sfântului Gheorghe”) de îndemnare a populației să poarte Panglica Sfântului Gheorghe atașată în piept.[7][8]
În 2019, Inna Șupac și-a suspendat activitățile politice, trecând în societatea civilă.[4] Din iunie 2019 până în iunie 2022, a ocupat funcția de director executiv al Institutului pentru Inițiative Strategice din Moldova, apoi a continuat să lucreze în acest ONG ca expert.[10][11][12][13][14] În 2021, ea a co-moderat emisiunea «Что это было?» („Șto ăto bîlo?” – din rusă „Ce a fost asta?”) pe postul de televiziune TV8.[15] În prezent[când?] este cercetătoare la Academia de Relații Internaționale din Bonn, Germania.[16]